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高中数学编辑
(苏教版)(江苏专版)2020版高考数学一轮复习第七章不等式第三节基本不等式及其应用教案文(解析版)
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本苏教版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小658 K
    上传用户majiawen
  • 更新时间2019/7/22 16:16:01
    下载统计今日0 总计11
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资源简介
1.基本不等式
(1)基本不等式成立的条件:a0b0.
(2)等号成立的条件:当且仅当ab.
2.几个重要的不等式
(1)a2b2 2ab(abR)(2)(ab同号)
(3)ab2(abR)(4)2(abR)
3.算术平均数与几何平均数
a0b0,则ab的算术平均数为,几何平均数为,基本不等式可叙述为:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.
4.利用基本不等式求最值问题
已知x0y0,则
(1)如果xy是定值p,那么当且仅当xy时,xy有最小值是2(简记:积定和最小)
(2)如果xy是定值q,那么当且仅当xy时,xy有最大值是(简记:和定积最大)
[小题体验]
1(2019·南京调研)已知mn均为正实数,且m2n1,则mn的最大值为________
解析:m2n1m·2n2,即mn,当且仅当m2n时,mn取得最大值.
答案:
2.若实数xy满足xy1,则x22y2的最小值为________
解析x22y2x2(y)22x(y)2
所以x22y2的最小值为2.
答案:2
3.若把总长为20 m的篱笆围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是________m2.
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