1．抛物线的定义
满足以下三个条件的点的轨迹是抛物线：
(1)在平面内；
(2)动点到定点F的距离与到定直线l的距离相等；
(3)定点不在定直线上．
2．抛物线的标准方程和几何性质
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标准方程
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y2＝2px (p＞0)
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y2＝－2px(p＞0)
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x2＝2py(p＞0)
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x2＝－2py(p＞0)
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p的几何意义：焦点F到准线l的距离
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图形
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顶点
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O(0,0)
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焦点
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F
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F
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F
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F
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离心率
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e＝
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准线方程
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x＝－
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x＝
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y＝－
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y＝
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范围
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x≥0，y∈R
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x≤0，y∈R
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y≥0，x∈R
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y≤0，x∈R
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开口方向
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向右
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向左
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向上
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向下
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焦半径(其中P(x0，y0))
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PF＝x0＋
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PF＝－x0＋
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PF＝y0＋
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PF＝－y0＋
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[小题体验]
1．抛物线2x2＋y＝0的准线方程为________．
解析：∵抛物线的标准方程为x2＝－y，∴2p＝，
∴＝，故准线方程为y＝.
