1. 直线与平面α内无数条直线垂直是“直线与平面α垂直”的________条件．
2. 如果一条直线l与平面α的一条垂线垂直，那么直线l与平面α的位置关系是________．
3. 有以下四个命题：
①在空间中，垂直于平行四边形对边的直线，必垂直于另两边；②在空间中，垂直于三角形两边的直线必垂直另外一边；③在空间中，垂直于梯形两底的直线必垂直于两腰；④如果直线a垂直于平面α内无数条直线，那么a⊥α.
上述命题中，错误的个数为________．
4. (2010·浙江)设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的有________．
①若l⊥m，m⊂α，则l⊥α；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
③若l∥α，m⊂α，则l∥m；④若l∥α，m∥α，则l∥m.
5. 如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，那么以P、A、B、C、D五个点中的三点为顶点的直角三角形的个数是________．
