第9章 第8节
一、选择题
1．(2010•山东文)已知抛物线y2＝2px(p>0)，过焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( )
A．x＝1 B．x＝－1
C．x＝2 D．x＝－2
[答案] B
[解析] 本题考查了抛物线的方程及中点弦问题，可设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则中点(x1＋x22，y1＋y22)，∴y1＋y22＝2，y12＝2px1 ①y22＝2px2 ②①－②得y12－y22＝2p(x1－x2)⇒y1－y2x1－x2＝2py1＋y2＝py1＋y22，∴kAB＝1＝p2⇒p＝2，∴y2＝4x，∴准线方程式为：x＝－1，故选B.
2．过点(0，－12)的直线l与抛物线y＝－x2交于A、B两点，O为坐标原点，则OA→•OB→的值为( )
A．－12 B．－14
C．－4 D．无法确定
