2012届高三数学一轮复习单元检测试题（3）：导数及其应用（人教A）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)
1．(2011•烟台调研)三次函数f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是( )
A．m<0 B．m<1
C．m≤0 D．m≤1
[答案] A
[解析] f′(x)＝3mx2－1，由条件知f′(x)≤0在(－∞，＋∞)上恒成立，
∴m<0Δ＝12m≤0，∴m<0，故选A.
2．(文)(2011•山东淄博一中期末)曲线y＝13x3＋x在点1，43处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )
A．1 B.19
C.13 D.23
[答案] B
[解析] ∵y′＝x2＋1，
∴曲线y＝13x3＋
