级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________
一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)
1．△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若a＝52b，A＝2B，则cosB＝( )
A. 53 B.54
C.55 D.56
解析：由正弦定理得ab＝sinAsinB，
∴a＝52b可化为sinAsinB＝52.
又A＝2B，∴sin2BsinB＝52，∴cosB＝54.
答案：B
2．在锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且B＝2A，则ba的取值范围是( )
A．(－2,2) B.(0,2)
C．(1,2) D.(2，3)
解析：ba＝2RsinB2RsinA(2R为△ABC外接圆直径)＝sin2AsinA＝2cosA.
∵△ABC为锐角三角形，且B＝2A，
∴B＝2A<90°⇒A<45°.
C＝180°－(A＋B)＝180°－3A<90°⇒A>30°.
∴30°32>cosA>22⇔3>2cosA>2.
2答案：D
