时间:120分钟 分值:150分
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.曲线y=lnx上一点P和坐标原点O的连线恰好是该曲线的切线,则点P的横坐标为( )
A.e B.e
C.e2 D.2
解析:设点P的坐标是(a,lna),则有1a=lnaa,lna=1,a=e,因此点P的横坐标是e,选A.
答案:A
2.设f′(x)是函数f(x)的导函数,将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中,则不可能正确的是( )
解析:函数f(x)的单调性与f′(x)的正负相关,对于选项D,若x轴上方的图象为函数f(x)的图象,如图象知,f(x)有增有减,而f′(x)恒小于等于0,不合题意,后之亦矛盾,故选D.
答案:D