第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.数列1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2,…,其相邻的两个1被2隔开,第n对1之间有n个2,则该数列的前1234项的和为( )
A.2450 B.2419
C.4919 D.1234
解析:将数列1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,1,…进行分组:
第1组:1,2,
第2组:1,2,2,
第3组:1,2,2,2,
…
第n组:
∴前n组一共有2+n+1n2=nn+32项.
当n=48时,有48×512=1224项;当n=49时,有49×522=1274项,
即前1234项可以排满前48组,在第49组只能排前10项.
故前1234项中含49个1,其余的均为2,
故该数列前1234项的和为49×1+(1234-49)×2=2419,故选B.
答案:B