黄金分割造就了美
（一）简介
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前六位数字的近似值是0.618034。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
让我们看一个运筹学方面的例子。假设有一个原料配方设计任务，已知某种添加剂的使用量只有一个最佳值，为了清楚，我们用图来表示，横坐标代表添加剂用量，纵坐标是效果，假设实际情况如红色曲线所示。如何通过试验尽快找到这个数值呢？若以克为最小计量单位，我们绝不能从1克开始，每次增加1克，一次一次地做试验，因为一般说来这样做的效率太低。
利用黄金分割比可以设计这样的算法：首先确定一个添加剂使用量的搜索范围，在这个范围内仅有一个值是最好的，例如选取1克和100克为搜索范围（对应于图中的A和B）。然后在此区间内再选两个试验用量，这两个试验量是C=(1-0.618) х (B-A) =0.382х (B-A)和D=0.618 х (B-A)。
由于以克为最小计量单位，所以C和D都要取整数，C和D两个量进行试验的结果可能有三种情况：甲、C比D好，乙、D比C好，丙、C、D一样好。对于这三种情况，我们分别讨论如下：
甲情况：由于C比D好，所以可以断定最好值不应比D还大。也就是说下一步只需在A到D的范围内寻找就可以了，这意味着第二次的搜索范围大约是第一次的0.618。若以A和D为新一轮搜索的A和B，则上一阶段搜索的试验点C根据前述的关系可知，恰好位于新区间的0.618的位置，即相当于新搜索区间的D。我们只需按上面的公式再求一个新的试验点C，就可以重复上述过程了。
乙情况：和甲情况相反，舍弃比C小的部分，新一轮的搜索范围为从C到B，其长度仍是第一次的0.618。以C和B为新一轮搜索区间的A和B，由于上一次的试验点D正好位于1-0.618=0.382的位置，所以是新一轮的试验点C。我们只需按上述公式再求一个新的试验点D，就可以重复上述过程。对于甲、乙两种情况，新一轮的搜索都只需做一次试验即可。
丙情况：由于C、D一样好，所以可以断定最好值在C和D之间，即下一步的搜索区间是从C到D，此时的搜索区间只有上一次的0.236。此时可将原来的C和D看作新的A和B，再按前法求出新的C和D即可重复前面的过程了。
如此重复寻找，直到新的搜索区间小于或等于1时，就可以结束了。
这个算法的好处是能按至少0.618的速度缩小搜索区间，而且一般情况下前一次的试验结果对于下一次是有用的。因而可能使用最少的试验次数尽快找到最佳结果。这样的方法常常用于最优化设计，特别是当待确定的参数只有一个的情况。黄金分割比的用途早已超出了艺术范畴，这也是时至今日仍然有许多人还在热心于他的研究的原因。
（二）黄金分割与人体美
人对自身形态之美极为迷恋，同时也感到迷惑。自古希腊起人们就对人体美进行探索，他们发现人体美的原因在于整体统一，多样和谐。从对“维纳斯”的测量，到对达 。 芬奇的“蒙娜丽莎”的研究。人们不禁发现其形体及个部比例数据都符合
黄金分割率。我国的医学美学专家孙少宣及彭庆星，在对人体进行了深入的开拓和研究后，科学地阐述了黄金分割律与人体内在联系。提出了“人体美是黄金分割律的天然集合”的论点，他们的这一论点被广泛的运用到医学美容实践中去。从而促进了医学人体美理论的应用和研究。历年来，人们在研究人体美时发现，在健美人的容貌和形体结构中有许多与黄金分割率相关的点三角形，矩形及指数，从这里可以窥视黄金分割率在人体美的实践中的重要价值，现分述于下：
一、黄金点
（一）人体黄金点
所谓黄金点是指一条线段，短段与长段之比值为0 。618或近似值的分割点。人体有许多黄金分割点是人体美的基础之一。
1．脐：就人体结构的整体而言，肚脐是黄金点，脐以上与脐以下的比值是0．618 ：1。
2．喉结：头顶至脐部，喉结是分割点，之间的比值近似0 。618。
3．眉间：前发际至颏底连线，上1/3与下2/3之分割点。
4．鼻根点：鼻根中线与睑板软骨上缘连线的交点。
5．鼻下点：前发际至颏底连线，下1/3与下2/3之分割点。
6．唇珠：鼻底至颏底连线，上1/3与下2/3之分割点。
7．颏唇沟正中点：鼻底至颏底连线，下1/3与下2/3之分割点。
8．口角：正面观，口裂水平线左（右）侧1/3与对侧2/3之分割点。
9．风市穴：双手自然下垂中指尖的部位，为足底至头顶之分割点。
10．肘关节（鹰嘴）：肩峰至中指尖之分割点。
11．膝关节（髌骨）：足底至脐之分割点。
12．颏凹点：口裂至颏下缘，上1/3与下2/3交界点的正中线上，有一凹点为分割点。
13．乳头：乳头垂直线，锁骨至腹股沟之分割点。
（二）人体黄金矩形
黄金矩形，为宽与长之比值为0 。618或近似与该值的长方形。人体中也有许多黄金矩形，也是人体美的基础之一。
1．头部轮廓：头部长（颅顶至颏部）与宽（两侧颧弓突端中间距）。
2．面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，前发际颏底间为长。
3．鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻下点间距为长。
4．唇部轮廓 ：静止状态时，上下唇峰间距为宽，口角间距为长。
5．外耳轮廓：耳屏至耳轮外缘间距为宽，耳轮上缘至耳垂下缘间距为长。
6．上颌前牙轮廓：切牙，侧切牙，尖牙最大的远近中径为宽，龈径为长。
7．躯干轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底间距为长。
8．手部轮廓 ：手指并拢时，掌指关节水平线为宽，腕关节至食指尖间距为长。
（三）人体黄金指数
黄金指数为两条线段 比例关系为0 。618或近似于此值。人体面部躯干四肢中有许多线段之间存在着这种比例关系。
1．鼻唇指数：鼻翼宽度与口角间距宽度之比。
2．目唇指数：口角间距宽度与两眼外眦宽度之比。
3．上下唇高指数：面部中线的上下唇红高度之比。
4．目面指数：两眼外眦间距与眼水平线的面宽之比。
5．切牙指数：下颌中切牙与上颌中切牙远近中径之比。
6．四肢指数：肩峰至中指尖连线为上肢长，髂嵴至足底连线为下肢长，两者之比，近似于0 ．618。
（四）人体黄
