机械振动
(45分钟 100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，1～4题为单选题，5～12题为多选题)
1.一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点，如图所示；再继续运动，又经过4 s第二次经过M点；则再经过多长时间第三次经过M点 ( )
A.7 s B.14 s
C.16 s D.s
【解析】选C。假设质点开始运动的方向先向左，再向M点运动，运动路线如图甲所示。由于从O点到质点第一次经过M点的时间是3 s，小于质点第二次经过M点的时间4 s，根据质点的运动路线来看是不可能的，所以质点开始运动的方向应向右。如图乙，振动的周期为T=4×=20 s，质点第三次经过M点需要经过的时间为t=T-4 s=16 s，故C项正确，A、B、D项错误。
2.(2019·厦门模拟)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为x=0.1sin2.5πt(m)。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下，t=0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10 m/s2。以下判断正确的是 ( )
A.h=1.7 m
B.简谐运动的周期是0.4 s
C.0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
D.t=0.4 s时，物块与小球运动方向相反
【解析】选A。由物块做简谐运动的表达式可得，t=0.6 s时，物块的位移为y=0.1sin(2.5π×0.6)=-0.1 m，则对小球有：h+|y|=gt2，解得h=1.7 m，故A项正确；由公式可知，简谐运动的周期T===0.8 s，故B项错误；振幅为0.1 m，故0.6 s内物块运动的路程为3A=0.3 m，故C项错误；t=0.4 s=，此时物块在平衡位置向下运动，则此时物块与小球运动方向相同，故D项错误。
3.(2018·邯郸模拟)如图所示，一摆长为l的单摆，在悬点的正下方的P处固定一光滑钉子，P与悬点相距l-l′，则这个摆做小幅度摆动时的周期
为 ( )
A.2π B.2π
C.π D.2π
【解析】选C。摆长为l的周期T=T1=2π，
摆长为l′的周期为T2=2π；故小球完成一次全振动的时间为：
T==π，故C项正确，A、B、D项错误。
