能量综合问题
(45分钟 100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。1～6题为单选题，7～10题为多选题)
1.(2016·全国卷Ⅱ)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点 ( )
A.P球的速度一定大于Q球的速度
B.P球的动能一定小于Q球的动能
C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
【解析】选C。小球P和Q由两绳的水平位置运动到最低点的过程中机械能守恒，则有mgL=mv2，所以v=，由于悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，所以P球的速度一定小于Q球的速度，选项A错误；又由于P球的质量大于Q球的质量，不能确定P球的动能是否一定小于Q球的动能，选项B错误；根据FT-mg=，因为r=L，所以，FT=3mg，所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，选项C正确；由a=和r=L可得，P球和Q球的向心加速度大小均为a=2g，所以选项D错误。
2.如图所示，一个小孩从粗糙的滑梯上自由滑下，在下滑过程中 ( )
A.小孩的机械能守恒
B.小孩的机械能减少量等于滑梯内能的增加量
C.小孩的重力势能减少量等于小孩动能的增加量
D.小孩的重力势能减少量等于重力对小孩做的功
【解析】选D。小孩从滑梯上自由滑下的过程中，位置降低，重力势能减小，速度增加，动能增大，但由于小孩需克服摩擦力做功，机械能不守恒，部分机械能转化成内能，所以机械能减小，故A错误；根据能量守恒定律可知，减小的重力势能转化为动能和内能，故B、C错误；根据重力势能和重力做功的关系可知，小孩的重力势能减少量等于重力对小孩做的功，故D正确。
3.(2019·晋城模拟)一辆汽车匀速率通过一座拱桥，拱桥可以看成是半径为R的圆的一段圆弧，A、B是桥上等高的两点，则 ( )
A.汽车从A点运动到B点过程中，受到的合力恒定
B.汽车从A点运动到B点过程中，机械能先增大后减小
C.汽车从A点运动到最高点过程中，合力做功等于重力势能的增加量
D.汽车从A点运动到最高点过程中，牵引力做功等于克服摩擦阻力做的功
【解析】选B。汽车做竖直面内的匀速圆周运动，汽车所受的合力大小恒定，方向总是指向圆弧的圆心，方向始终变化，不是恒力，故A错误；汽车从A点到B点过程中，动能不变，重力势能先增大后减小，因此机械能先增大后减小，故B正确；从A点到最高点的过程中，动能不变，根据动能定理可知，合力做功为零，故C错误；从A点到最高点的过程中，根据功能关系，牵引力做功等于克服阻力做功与克服重力做功之和，因此牵引力做功大于克服阻力做功，故D错误。
