曲线运动 运动的合成与分解
(45分钟 100分)
(20分钟 50分)
一、选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分，1～4题为单选题，5题为多选题)
1. 假若某物体受到多个恒力作用而处于平衡状态，某时刻撤去其中一个恒力而保持其余恒力都不变，则此后物体可能 ( )
A.做匀速直线运动 B.做抛物线运动
C.做圆周运动 D.静止
【解析】选B。物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某一个恒力时，余下力的合力与此力大小相等、方向相反，说明物体受到的合力恒定不变，若原来的力与速度方向相反，撤去此力后，物体的合力与速度方向相同，物体做匀加速直线运动；若原来的力与速度方向相同，撤去此力后，物体的合力与速度方向相反，物体做匀减速直线运动；若物体原来做匀速直线运动，而且原来的力与速度不在同一直线上时，撤去此力后，物体的合力与速度方向不在同一直线上，则物体做匀变速曲线运动，若刚好垂直，则做平抛运动。所以B正确，A、C、D错误。
2.“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是( )
【解析】选C。卫星运动的速度方向沿其轨迹的切线方向，由于速度逐渐减小，则合力方向与速度方向间的夹角大于90°，由轨迹的弯曲方向知，合力必指向其弯曲方向。故选C。
3.(2019·廊坊模拟)2017年10月7日，钱塘江大潮如期而至，冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在江面运动，在某段时间内其两个分运动的规律为x=-2t2-6t，y=1.5t2+4t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是 ( )
A.摩托艇在x轴方向的分运动是匀减速直线运动
B.摩托艇的运动是匀变速直线运动
C.摩托艇的运动是匀变速曲线运动
D.摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线
【解析】选C。由题意可知，在x轴方向的加速度与初速度均为负值，该分运动为匀加速直线运动，A项错误；由表达式可得，x轴方向：ax=-4 m/s2，v0x=-6 m/s，y轴方向：ay=3 m/s2，v0y=4 m/s，分析可知，摩托艇的加速度与速度不共线，且加速度恒定，故摩托艇的运动是匀变速曲线运动，C项正确，B、D两项错误。
4.(2019·六安模拟)小船在400米宽的河中横渡，河水流速是2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，要使船的航程最短，则船头的指向和渡河的时间t分别为 ( )
A.船头应垂直指向对岸，t=100 s
B.船头应与上游河岸成60°角，t=s
C.船头应垂直指向对岸，t=s
D.船头应与下游河岸成60°角，t=100 s
【解析】选B。当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短，设船头与上游河岸方向的夹角为θ，则cosθ==，所以θ=60°，渡河的位移x=d=400 m，根据矢量合成法则有v合==m/s=2m/s，渡河时间t==
s=s，故B正确，A、C、D错误。
