天体运动问题
(45分钟 100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。1～5题为单选题，6～10题为多选题)
1.假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么 ( )
A.地球公转周期大于火星的公转周期
B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度
【解析】选D。万有引力充当地球和火星绕太阳做圆周运动的半径，G=mr，G=m，G=ma，G=mω2r，可得T=2π，a=，v=，ω=，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，所以地球公转周期小于火星公转周期，地球公转的线速度、加速度、角速度均大于火星公转的线速度、加速度、角速度，选项A、B、C错误，选项D正确。
2.假设火星探测器在火星表面附近圆轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为P，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为 ( )
A. B. C. D.
【解析】选D。本题考查万有引力定律应用及考生的理解能力、推理能力。由万有引力提供向心力G=m()2r知，周期T=，代入数据可解得==，正确的选项为D。
3.(2018·晋城模拟)甲、乙两颗卫星绕地球做圆周运动，轨道在同一平面内，甲的轨道半径是乙轨道半径的k(k>1)倍，两卫星的绕行方向相同，某时刻两卫星相距最近，经过t时间两卫星再次距离最近，已知地球的质量为M，引力常量为G，则乙的轨道半径为 ( )
A. B.
C. D.
【解析】选C。设乙的轨道半径为R，则G=mR()2，得T1=2π，同理可得甲运动的周期T2=2π，由题意知-=1，求得R=，选项C正确。
4.月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空( )
A.r、v都将略微减小
B.r、v都将保持不变
C.r将略微减小，v将略微增大
D.r将略微增大，v将略微减小
