牛顿运动定律的综合应用
(45分钟 100分)
(20分钟 50分)
一、选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分，1～4题为单选题，5题为多选题)
1.在静止的小车内，用细绳a和b系住一个小球，绳a处于斜向上的方向，拉力为Fa，绳b处于水平方向，拉力为Fb，如图所示。现让小车从静止开始向右做匀加速运动，此时小球相对于车厢的位置仍保持不变，则两根细绳的拉力变化情况是 ( )
A.Fa变大，Fb不变 B.Fa变大，Fb变小
C.Fa变大，Fb变大 D.Fa不变，Fb变小
【解析】选D。以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力分析图，根据牛顿第二定律得
水平方向：Fasin α-Fb=ma ①
竖直方向：Facos α-mg=0 ②
由题知α不变，分析得Fa不变，
Fb=Fasin α-maasin α， 即Fb变小，故选D。
【加固训练】
如图所示，水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动。已知F1>F2，当运动达到稳定时，关于弹簧的伸长量下列说法正确的是 ( )
A.若水平地面光滑，弹簧的伸长量为
B.若水平地面光滑，弹簧的伸长量为
C.若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数相同，弹簧的伸长量为
D.若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数相同，弹簧的伸长量为
【解析】选C。设两个物体的质量均为m，若水平地面光滑，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得a=，再以A为研究对象，由牛顿第二定律得：F1-kx=ma，代入解得弹簧的伸长量为x=，选项A、B错误；若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数相同，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
a==-μg
再以A为研究对象，由牛顿第二定律得：
F1-kx-μmg=ma，代入解得弹簧的伸长量为x=，选项C正确，D错误。
