牛顿第二定律 两类动力学问题
(45分钟 100分)
(20分钟 50分)
一、选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分，1～4题为单选题，5题为多选题)
1.两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4 s 时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为 ( )
A.和0.30 s B.3和0.30 s
C.和0.28 s D.3和0.28 s
【解析】选B。根据速度图象的特点可知甲做匀加速，乙做匀减速。根据a=得3a甲=a乙，根据牛顿第二定律有=，得=3，由a乙=m/s2=10 m/s2=，得t1=0.3 s，B正确。
2.如图所示，质量为m的小球一端用轻质细绳连在竖直墙上，另一端用轻质弹簧连在天花板上。轻绳处于水平位置，弹簧与竖直方向夹角为θ。已知重力加速度为g，则在剪断轻绳瞬间，小球加速度的大小为 ( )
A.0 B.gsinθ
C.gtanθ D.
【解析】选C。以球为研究对象，如图所示，建立直角坐标系，将FOA分解，由平衡条件FOB-FOAsinθ=0，FOAcosθ-mg=0，联立解得FOB=mgtanθ，剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化，小球所受的合外力是重力与弹力的合力，与原来轻绳的拉力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律得a===gtanθ，方向水平向右。
3.如图所示，小车向右运动的过程中，某段时间内车中悬挂的小球A和车水平底板上的物块B都相对车厢静止，悬挂小球A的悬线与竖直线有一定夹角。这段时间内关于物块B受到的摩擦力，下述判断中正确的是
( )
A.物块B不受摩擦力作用
B.物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向左
C.物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向右
D.因小车的运动性质不能确定，故B受到的摩擦力情况无法判断
【解析】选B。由题图知A球的加速度大小为a=gtanθ，方向向左，则小车向右减速行驶，物块B相对小车有向右运动的趋势，它所受的摩擦力方向向左，大小为Ff=mBgtanθ，只有B正确。
