动量守恒定律及其应用
(45分钟 100分)
(20分钟 50分)
一、选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分，1～4题为单选题，5题为多选题)
1.(2018·合肥模拟)如图所示，某人站在一辆平板车的右端，车静止在光滑的水平地面上，现人用铁锤连续敲击车的右端。下列对平板车的运动情况描述正确的是 ( )
A.锤子抡起的过程中，车向右运动
B.锤子下落的过程中，车向左运动
C.锤子抡至最高点时，车速度为0
D.锤子敲击车瞬间，车向左运动
【解析】选C。人和锤、车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零，锤抡起的过程中，锤在水平方向上的速度方向由向右变为向左，则车的动量先水平向左后水平向右，故A错误；人和锤、车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零，锤从最高点下落至刚接触车的过程中，锤在水平方向上的速度方向由向右变为向左，则车的动量先水平向左后水平向右，故B错误；人和锤、车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零，锤运动到最高点时，锤与车、人的速度是相等的，所以它们的速度都是0，故C正确；锤敲击车瞬间，锤的速度减小至零，锤的动量由向左变为零，根据动量守恒知，车的动量和速度由向右变为零，故D错误。
2.台球是一项深受人们喜爱的休闲运动，美式台球中共由大小相同的1个白球(母球)15个花球(色球)组成，又称花式台球。如图在某次击球过程中，白球以3 m/s的速度向右运动与静止的黑球发生正碰，假设白球与黑球质量相等，碰撞中没有机械能损失，将台球视为质点，通过计算得到两球碰撞后的运动情况为
( )
A.白球静止，黑球以3 m/s的速度向右运动
B.黑球静止，白球以3 m/s的速度反弹向左运动
C.白球和黑球都以1.5 m/s的速度向右运动
D.白球以3 m/s的速度反弹向左运动，黑球以3 m/s的速度向右运动
【解析】选A。设每个球质量为m。取碰撞前白球的速度方向为正方向。由动量守恒定律得mv0=mv白+mv黑，由动能守恒可得m=m+m，联立解得v白=
0 m/s，v黑=3 m/s，故A正确，B、C、D错误。
3.(2019·廊坊模拟)如图所示，质量为m的人站立于质量为M的平板车上，人与车以大小为v0的速度在光滑水平面上向东运动。某时刻人相对平板车以大小为v0的速度竖直跳起，人跳起后车的速度大小为 ( )
A.v0-v1 B.v0
C.v0 D.v0
【解析】选B。本题应用动量守恒定律要注意方向性，本题中人竖直跳起，影响的是在竖直方向的动量，在水平方向动量不变。人和车在水平方向上动量守恒，当人竖直跳起时，取向东为正方向，根据水平方向动量守恒得(m+M)v0=(m+M)v，得人跳起后车的速度大小为v=v0。方向向东，故B正确，A、C、D错误。
4.如图所示，质量为M的足够高且光滑斜槽静止在光滑水平面上，质量为m的小球以一定的水平初速度冲上斜槽且不脱离斜槽，后又返回斜槽底部，则下列说法正确的是 ( )
A.小球获得的最大重力势能等于小球初动能
B.小球到达斜槽最高点处，小球的速度为零
C.小球回到斜槽底部时，小球速度方向一定向右
D.小球回到斜槽底部时，小球速度方向可能向左
【解析】选D。小球冲上斜槽的过程中，斜槽向左运动，获得了动能，所以小球获得的最大重力势能小于小球初动能，故A错误；小球到达斜槽最高点时速度与斜槽速度相同，设为v′，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒得mv=(M+m)v′，可得 v′=v≠0，故B错误；设小球回到斜槽底部时，小球和斜槽的速度分别为v1和v2。取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒得mv=mv1+Mv2。根据机械能守恒定律得m=m+M。解得v1=v，若m>M，得v1>0，说明小球速度方向向左，故C错误，D正确。
