探究弹力和弹簧伸长的关系
1.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，下列说法正确的是
( )
A.实验中劲度系数k的具体数值必须计算出来
B.如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F-L图线也是过原点的一条直线
C.利用F -x图线可求出k值
D.实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律
【解析】选C。“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，研究对象是同一根弹簧，劲度系数的具体数值不需要计算出来，A选项错误；弹力和弹簧伸长量的关系图线过原点，弹力和弹簧长度的关系图线不过原点，B选项错误；在F-x图象中图象的斜率表示劲度系数的大小，故利用F-x图线可以求出k值，故C选项正确；实验时并非把所有点都连到线上，而是让直线尽量多的穿过各点，不在直线上的点尽量分布在图象的两侧，这样可以减小实验误差，D选项错误。
2.为了探究弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据作出的x-F图象如图所示。
(1)甲、乙弹簧的劲度系数分别为_________N/m和_________N/m(结果保留三位有效数字)；若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧_________(选填“甲”或“乙”)。
(2)根据图线和数据进行分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议。
【解析】(1)由题图可知，弹簧的劲度系数分别为k甲=N/m=66.7 N/m，k乙=
N/m=200 N/m；甲弹簧的劲度系数较小，受力相同时弹簧的形变量更大，减小了测量的误差。
(2)如题图，两弹簧的图线末端都弯曲了，说明弹簧受力过大，超过了弹性限度，进行研究时应避免这个问题。
答案：(1)66.7 200 甲 (2)实验中弹簧受力应控制在弹性限度内
3.图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)。所得数据记录在下列表格中：
|
拉力大小
F/N
|
0.45
|
0.69
|
0.93
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1.14
|
1.44
|
1.69
|
|
标尺刻度
x/cm
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57.02
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58.01
|
59.00
|
60.00
|
61.03
|
62.00
|
(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为_______cm。
(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图象。
(3)由图象求出该弹簧的劲度系数为_______N/m，弹簧的原长为_______cm。(均保留三位有效数字)
【解析】(1)由图可知，刻度尺的最小分度值为0.1 cm，故读数为63.60 cm。
(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图象如图所示：
(3)由胡克定律可知，图象的斜率表示劲度系数，则可知k==N/m=
25.0 N/m；图象与横坐标的交点为弹簧的原长，则可知原长为55.2 cm。
答案：(1)63.60 (2)见解析 (3)25.0 55.2
