课后限时作业23 实验：验证机械能守恒定律
时间：45分钟
1．某同学利用下图所示装置验证以下两个规律：
①两物块通过不可伸长的细绳相连接，沿绳方向的分速度大小相等；
②系统机械能守恒．
P、Q、R是三个完全相同的物块，P、Q用细绳连接，放在水平气垫导轨上．物块R与轻质滑轮连接，滑轮放在细绳正中间，三个光电门分别放置于a、b、c处，调整三个光电门的位置，能实现同时遮光．最初细绳水平，现将三个物块由静止释放．(忽略R上的挡光片到轻质滑轮间的距离)
(1)为了能完成实验目的，除了记录P、Q、R三个遮光片的遮光时间t1、t2、t3外，还需要测量的物理量有BCD(填选项前的字母)．
A．P、Q、R的质量M
B．两个定滑轮间的距离d
C．遮光片的宽度x
D．最初R的遮光片到c的距离H
(2)根据装置可以分析出P、Q的速度大小相等，则验证表达式为t1＝t2.
(3)要验证物块R沿绳方向的分速度与物块P的速度大小相等，则验证表达式为＝.
(4)若已知当地重力加速度g，则验证系统机械能守恒的表达式为.
解析：(1)要证明①，需要测量两个定滑轮间的距离d和最初R的遮光片到c的距离H，通过几何关系可证明沿绳方向的分速度大小相等；要证明②，还需要测量遮光片的宽度x，根据运动学公式和动能定理列式可验证系统机械能守恒，故需要测量的物理量有d、H、x，选项B、C、D正确．
(2)物块P的速度vP＝，物块Q的速度vQ＝，因此需要验证的表达式为＝，化简可得验证t1＝t2即可．
(3)物块R的速度vR＝，要验证物块P与物块R沿绳方向的分速度相等，则需要验证表达式＝.
(4)整个系统减少的重力势能是ΔEp＝MgH，增加的动能ΔEk＝Mv＋Mv＋Mv，要验证系统机械能守恒，即验证表达式gH＝＋＋.
2．在“验证机械能守恒定律”的实验中，小明同学利用传感器设计实验，如图甲所示，将质量为m、直径为d的金属小球在固定的红外线计时器正上方一定高度h处由静止释放，计时器能自动记录小球挡住红外线的时间t，改变小球下落高度h，进行多次实验．此方案验证机械能守恒定律方便快捷．
(1)用螺旋测微器测小球的直径，测量结果如图乙所示，则小球的直径d＝17.805 mm.
(2)为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作出D(填选项前的字母)．
A．ht图象 B．h图象
C．ht2图象 D．h图象
(3)经正确的实验操作，小明发现小球的动能增加量总是稍小于重力势能减少量，你认为增加释放高度h后，两者的差值会增大(选填“增大”“减小”或“不变”)．
解析：(1)螺旋测微器的固定刻度为17.5 mm，可动刻度为30.5×0.01 mm＝0.305 mm，所以最终读数为17.5 mm＋0.305 mm＝17.805 mm.
(2)当减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒，则有mgh＝mv2，即2gh＝2，为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作h图象，故D正确．
(3)增加释放高度h后，小球克服空气阻力做功增大，故两者的差值会增大．
