课后限时作业19 动能定理
时间：45分钟
1．(多选)质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则( BD )
A．质量大的物体滑行的距离大
B．质量小的物体滑行的距离大
C．它们滑行的距离一样大
D．它们克服摩擦力所做的功一样多
解析：由动能定理得－μmgs＝－Ek，所以s＝，知质量小的物体滑行距离大，选项A、C错误，B正确；克服摩擦力做功Wf＝Ek相同，选项D正确．
2.如图所示，质量为m的物块与水平转台间的动摩擦因数为μ，物块与转轴相距R，物块随转台由静止开始转动．当转速增至某一值时，物块即将在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动，在这一过程中，摩擦力对物块做的功是(假设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( D )
A．0 B．2μmgR
C．2πμmgR D.
解析：物块即将在转台上滑动但还未滑动时，转台对物块的最大静摩擦力恰好提供向心力，设此时物块做圆周运动的线速度为v，则有μmg＝.在物块由静止到获得速度v的过程中，物块受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力对物块做功，由动能定理得W＝mv2－0.联立解得W＝μmgR.故选项D正确．
3．如图所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则( D )
A．小物块的初速度是5 m/s
B．小物块的水平射程为1.2 m
C．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功
D．小物块落地时的动能为0.9 J
解析：小物块在桌面上克服摩擦力做功Wf＝μmgL＝2 J，选项C错误；在水平桌面上滑行时，由动能定理得－Wf＝mv2－mv，解得v0＝7 m/s，选项A错误；小物块飞离桌面后做平抛运动，有x＝vt、h＝gt2，解得x＝0.9 m，选项B错误；设小物块落地时动能为Ek，由动能定理得mgh＝Ek－mv2，解得Ek＝0.9 J，选项D正确．
4．有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma>mb，它们的初动能相同，若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则( C )
A．Fa<Fb，sa>sb B．Fa>Fb，sa>sb
C．Fa>Fb，sa<sb D．Fa<Fb，sa<sb
解析：设物体的初速度为v，初动能为Ek，所受的阻力为F，通过的位移为s，物体的速度与动能的关系为Ek＝mv2，得v＝，由s＝t得，s＝t，由题意可知物体a、b运动时间和初动能相同，则质量越大，位移越小，因ma>mb，所以sa<sb；由动能定理得，－Fs＝0－Ek，因初动能相同，F与s成反比，则Fa>Fb，故选项C正确．
