课后限时作业12 牛顿运动定律综合应用
时间：45分钟
1．如图所示，a、b两物体的质量分别为m1和m2，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，加速度大小为a1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，加速度大小为a2，则( B )
A．a1＝a2，x1＝x2 B．a1<a2，x1＝x2
C．a1＝a2，x1>x2 D．a1<a2，x1>x2
解析：对a、b物体及弹簧整体分析，有a1＝＝－g，a2＝，可知a1<a2，再隔离b分析，有F1－m2g＝m2a1，解得F1＝，F2＝m2a2＝，可知F1＝F2，再由胡克定律知，x1＝x2，所以选项B正确．
2．如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m.现用水平力F拉B(如图甲所示)，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动．若改用水平力F′拉A(如图乙所示)，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过( B )
A．2F B.
C．3F D.
解析：力F拉木块B时，A、B恰好不滑动，故A、B间的静摩擦力达到最大值，对木块A受力分析，受重力mg、支持力N1、向前的静摩擦力fm，根据牛顿第二定律，有fm＝ma，对A、B整体受力分析，受重力3mg、支持力N2和拉力F，根据牛顿第二定律，有F＝3ma，联立解得fm＝F，当F′作用在木块A上，A、B恰好不滑动时，A、B间的静摩擦力达到最大值，对木块A，有F′－fm＝ma1，对整体，有F′＝3ma1，联立解得F′＝F，即F′的最大值是F.
3．(多选)如图所示，用力F拉着A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上橡皮泥以后，两段绳的拉力Ta和Tb的变化情况是( AD )
A．Ta增大 B．Tb增大 C．Ta减小 D．Tb减小
解析：设C物体质量为m，A物体质量为m′，整体质量为M，整体的加速度a＝，对C物体分析，有Tb＝ma，对A物体分析，有F－Ta＝m′a，解得Ta＝F－m′a.在B物体上加上橡皮泥，由于原拉力F不变，则整体的加速度a减小，因为m、m′不变，所以Tb减小，Ta增大，A、D正确．
4．质量为M的光滑半圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上从而使质量为m的小球静止在半圆槽上，如图所示，则( C )
A．小球对半圆槽的压力为
B．小球对半圆槽的压力为
C．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在半圆槽上，则小球对半圆槽的压力增大
D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在半圆槽上，则小球对半圆槽的压力减小
解析：由整体法可求得系统的加速度a＝，小球对半圆槽的压力FN＝m＝m，当F增大后，FN增大，只有C正确．
