课后限时作业11 牛顿第二定律 两类动力学问题
时间：45分钟
1．小明希望检验这样一个猜想：沿斜面下滑的小车，装载物体的质量越大，到达斜面底部的速度越大．图示为两种直径不同的车轮(颜色不同)，装有不同木块(每个木块的质量相同)从不同高度释放的小车．你认为小明应该选用哪3种情况进行比较( C )
A．GOR B．GSW
C．STU D．SWX
解析：小明猜想的是“沿斜面下滑的小车，装载物体的质量越大，到达斜面底部的速度越大”，故要求小车释放点的高度相同，还需相同的小车．A项中，高度相同，小车不同，A错误；B项中，小车相同，高度不同，B错误；D项中，小车相同，高度不同，D错误；C项满足要求，C正确．
2．一物块沿倾角为θ的固定斜面上滑，到达最大高度处后又返回斜面底端．已知物块下滑的时间是上滑时间的2倍，则物块与斜面间的动摩擦因数为( C )
A.tanθ B.tanθ
C.tanθ D．tanθ
解析：设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，上滑位移为s，物块上滑的时间为t，物块上滑时的加速度a1＝gsinθ＋μgcosθ，s＝a1t2；下滑时的加速度a2＝gsinθ－μgcosθ，s＝a2(2t)2；联立解得μ＝tanθ，故C正确．
3.在倾角为30°的光滑斜面上有一个箱子，箱内有一个斜面，在斜面上放置一个重为60 N的球，如图所示．当箱子沿斜面下滑时，球对箱子后壁和箱内斜面的压力大小分别是(g取10 m/s2)( C )
A．40 N,30 N B．30 N,50 N
C．40 N,50 N D．50 N,60 N
解析：设球的质量为m，箱子的质量为M，加速度大小为a，对箱子和球整体分析，根据牛顿第二定律，有(M＋m)gsin30°＝(M＋m)a，解得a＝gsin30°＝5 m/s2.
隔离球受力分析，如图所示，在平行斜面方向，有mgsin30°＋FN1－FN2sin53°＝ma，在垂直斜面方向，有mgcos30°－FN2cos53°＝0，联立解得FN1＝40 N，FN2＝50 N，根据牛顿第三定律可知，球对箱子后壁的压力大小为40 N，对箱内斜面的压力大小为50 N．故C正确．
4．(多选)如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1.与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角．下列说法中正确的是( AD )
A．车厢的加速度大小为gtanθ
B．绳对物体1的拉力大小为m1gcosθ
C．底板对物体2的支持力大小为m2g－m1g
D．物体2所受底板的摩擦力为m2gtanθ
解析：以物体1为研究对象，分析受力情况，物体1受重力m1g和拉力T，根据牛顿第二定律得m1gtanθ＝m1a，解得a＝gtanθ，则车厢的加速度大小为gtanθ，T＝.故A正确，B错误；以物体2为研究对象，分析受力，根据牛顿第二定律可知底板对物体2的支持力大小为m2g－T＝m2g－；物体2所受底板的摩擦力大小为f＝m2a＝m2gtanθ.故C错误，D正确．
