课后限时作业4 实验：研究匀变速直线运动
时间：45分钟
1．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点(每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出)，打点计时器接的是220 V、50 Hz的交变电流．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．[下述第(2)、(3)、(4)小题结果均保留两位有效数字]
(1)该打点计时器打点的时间间隔为0.02 s.
(2)由以上数据计算打点计时器在打C点时，物体的瞬时速度vC是0.16 m/s.
(3)计算该物体的加速度a为0.43 m/s2.
(4)纸带上的A点所对应的物体的瞬时速度vA＝0.074 m/s.
(5)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏大(选填“大”或“小”)．
解析：(1)电源频率为50 Hz，则打点时间间隔为0.02 s；
(2)利用匀变速直线运动的推论得：
vC＝＝×10－2 m/s＝0.16 m/s；
(3)设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4，
根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：x3－x1＝2a1T2 x4－x2＝2a2T2
为了更加准确地求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a＝(a1＋a2)≈0.43 m/s2
(4)根据匀变速直线运动速度与时间关系公式v＝v0＋at得A点所对应的物体的瞬时速度为：
vA＝vC－atAC＝0.074 m/s
(5)如果在某次实验中，交流电的频率为49 Hz，那么实际周期大于0.02 s，根据运动学公式Δx＝at2得：测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大的．
2．在利用打点计时器探究小车“速度随时间变化的关系”的实验中，所用交流电的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带如图所示．
(1)从比较清晰的点起，每五个点取一个点作为计数点，分别标明0、1、2、3、4，则两个相邻计数点之间的时间间隔为0.1 s.
(2)量得x1＝30.1 mm，x2＝36.2 mm，x3＝42.2 mm，x4＝48.1 mm，则打下计数点“2”时小车的速度为0.392 m/s，小车的加速度为0.6 m/s2.
(3)当打下计数点“0”时，小车的速度为0.272_m/s.
解析：(1)因每五个点取一个点作为计数点，则相邻计数点之间还有四个点，得纸带上相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s；
(2)x1＝30.1 mm＝30.1×10－3 m，
x2＝36.2 mm＝36.2×10－3 m，
x3＝42.2 mm＝42.2×10－3 m，
x4＝48.1 mm＝48.1×10－3 m，
纸带上2点对应的瞬时速度，由匀变速直线运动的规律得：v2＝＝0.392 m/s
根据Δx＝aT2，由逐差法得：a＝＝0.6 m/s2
