课后限时作业2 匀变速直线运动的规律
时间：45分钟
1．历史上，伽利略在斜面实验中分别在倾角不同、阻力很小的斜面上由静止释放小球，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有( A )
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的二次方成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的二次方成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
解析：伽利略的斜面实验中小球做初速度为零的匀加速直线运动，由x＝at2＝gsinα·t2(α为斜面的倾角)知，当斜面的倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的二次方成正比，选项A正确；由v＝at＝gsinα·t知，当斜面的倾角一定时，小球在斜面上运动的速度与时间成正比，选项B错误；由v2＝2aL＝2gLsinα知，当斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角α有关，选项C错误；由L＝at2＝gsinα·t2知，当斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角α有关，选项D错误．
2．汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t2，则它在前3 s内的平均速度为( B )
A．6 m/s B．8 m/s
C．10 m/s D．12 m/s
解析：将题目中的表达式与x＝v0t＋at2比较可知，v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2，所以由v＝v0＋at可得汽车从刹车到静止的时间为t＝ s＝2 s，由此可知3 s时汽车已经停止，故前3 s内的位移x＝24×2 m－6×22 m＝24 m，平均速度＝＝ m/s＝8 m/s.
3．(多选)物体沿一直线单向运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则( ABC )
A．当物体做匀加速直线运动时，v1>v2
B．当物体做匀减速直线运动时，v1>v2
C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2
D．当物体做匀速直线运动时，v1<v2
解析：做匀速直线运动的物体速度大小不变，故v1＝v2，选项C正确．无论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有v1＝，v2＝，利用差值法比较v1和v2的大小，v－v＝－2＝>0，即v1>v2，选项A、B正确．
4．在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动．如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，那么经过3 s时物体的速度大小和方向是( B )
A．25 m/s，沿斜面向上 B．5 m/s，沿斜面向下
C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下
解析：取初速度方向为正方向，则v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at可得，当t＝3 s时，v＝－5 m/s，“－”表示物体在t＝3 s时速度方向沿斜面向下，故选项B正确．
5．某人从阳台每隔时间T释放一小球，某时刻用照相机拍得多个小球在同一照片中位置如图中1、2、3、4、5、…所示，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是( A )
A．在位置“1”处小球刚刚释放
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．在位置“3”处小球的速度为
解析：由题图可知相邻相等时间间隔的位移差都为d，故小球做匀加速直线运动，选项B正确；由Δx＝aT2＝d可知，加速度a＝，选项C正确；在位置“3”处小球处于从位置“2”到位置“4”的中间时刻，故速度v3＝＝，选项D正确；位置“1”到位置“2”的距离与位置“2”到位置“3”的距离之比为23，故在位置“1”处小球不是刚刚释放，选项A错误．
