电磁感应
(45分钟 100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分.1～5题为单选题，6～8题为多选题)
1．如图甲所示，水平面上的不平行导轨MN、PQ上放着两根光滑导体棒ab、cd，两棒间用绝缘丝线系住；开始时匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，则以下说法正确的是( )
A．在t0时刻导体棒ab中无感应电流
B．在t0时刻导体棒ab所受安培力方向水平向左
C．在0～t0时间内回路电流方向是acdba
D．在0～t0时间内导体棒ab始终静止
解析：C 由图乙所示图像可知，0到t0时间内，磁场向里，磁感应强度B均匀减小，线圈中磁通量均匀减小，由法拉第电磁感应定律得知，回路中产生恒定的感应电动势，形成恒定的电流．由楞次定律可得出电流方向沿acdba，在t0时刻导体棒ab中感应电流不为零，故A项错误，C项正确；在t0时刻B＝0，根据安培力公式F＝BIL知此时ab和cd都不受安培力，故B项错误；在0～t0时间内，根据楞次定律可知ab受力向左，cd受力向右，由于cd所受的安培力比ab的安培力大，所以ab将向右运动，故D项错误．
2．如图所示，理想变压器输入端接在电动势随时间变化，内阻为r的交流电源上，输出端接理想电流表及阻值为R的负载．如果要求负载上消耗的电功率最大，则下列说法正确的是( )
A．该交流电源电动势的瞬时表达式为e＝Emsin 100πt(V)
B．变压器原副线圈匝数的比值为
C．电流表的读数为
D．负载上消耗的热功率为
解析：B 由题图知周期为0.04 s，则角速度ω＝＝50π，瞬时值表达式为e＝Emsin 50πt(V)，A错误．设原副线圈中的匝数分别为n1和n2，电流分别为I1和I2，电压分别为U1和U2，则U1＝E－I1r，电阻R消耗的功率P＝U2I2＝U1I1，即P＝(E－I1r)I1＝－Ir＋EI1，可见I1＝时，P有最大值，Pmax＝，此时U1＝E－I1r＝，则U2＝＝，所以＝＝，B正确．电流表的读数为副线圈中电流的有效值，原线圈中电流有效值I1＝，则I2＝I1＝I1＝，C错误．把变压器和R看成一个整体，等效电阻为R′，则当R′＝r时，总功率P总＝＝，负载功率P负载＝，D错误．
3．如图所示，在同一水平面内有两根足够长的光滑水平金属导轨，间距为20 cm，电阻不计，其左端连接一阻值为10 Ω的定值电阻．两导轨之间存在着磁感应强度为1 T的匀强磁场，磁场边界虚线由多个正弦曲线的半周期衔接而成，磁场方向如图．一电阻阻值为10 Ω的导体棒AB在外力作用下以10 m/s的速度匀速向右运动，交流电压表和交流电流表均为理想电表，则( )
A．电流表的示数是 A
B．电压表的示数是2 V
C．导体棒运动到图示虚线CD位置时，电流表示数为零
D．导体棒上消耗的热功率为0.1 W
解析：D 回路中产生的感应电动势的最大值为Em＝BLv＝1×20×10－2×10 V＝2 V，则电动势的有效值E＝＝2 V，电压表测量R两端的电压，则U＝E＝1 V，电流表的示数为有效值，为I＝＝ A＝0.1 A，故A、B项错误；电流表示数为有效值，一直为0.1 A，故C项错误；导体棒上消耗的热功率P＝I2R＝0.01×10 W＝0.1 W，D项正确．
