匀变速直线运动规律
一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题)
1.如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况．当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5 m/s2，使汽车避免与障碍物相撞．则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为( )
A．50 m B．20 m
C．10 m D．1 m
解析：C 由题意知，车速v≤10 m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5 m/s2，最后末速度减为0，由推导公式v2＝2ax可得：x≤＝ m＝10 m，所以系统设置的安全距离约10 m，故C正确，A、B、D错误．
2．一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1 s内通过的位移为x1＝3 m，第2 s内通过的位移为x2＝2 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是( )
A．初速度v0的大小为2.5 m/s
B．加速度a的大小为1m/s2
C．位移x3的大小为1.125 m
D．位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s
解析：A 本题考查了匀变速直线运动，意在考查学生对匀变速直线运动规律的灵活应用．由Δx＝aT2可得加速度的大小a＝1 m/s2，则B正确；第1 s末的速度v1＝＝2.5 m/s，则A错误；物体的速度由2.5 m/s减速到0所需时间t＝＝2.5 s，经过位移x3的时间t′为1.5 s，故x3＝at′2＝1.125 m，C正确；位移x3内的平均速度＝＝0.75 m/s，则D正确．
3．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v2)m，下列分析正确的是( )
A．上述过程的加速度大小为10 m/s2
B．刹车过程持续的时间为5 s
C．0时刻的速度为10 m/s
D．刹车过程的位移为5 m
解析：C 由v2－v＝2ax可得x＝－v＋v2，对照x＝(10－0.1v2)m可知＝－0.1 m－1·s2，－v＝10 m，解得a＝－5 m/s2，v0＝10 m/s，A错，C正确．由v0＝－at可得刹车过程持续的时间为t＝2 s，由v＝－2ax可得刹车过程的位移为x＝10 m，BD错误．
4．(2018·福建龙岩检测)从地面上将一个小球竖直上抛，经t时间小球经过空中的某点A，再经过t时间小球又经过A点．不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．小球抛出时的速率为2gt
B．小球抛出时的速率为gt
C．小球上升的最大高度为gt2
D．A点的高度为gt2
解析：B 根据竖直上抛运动的对称性知，小球从抛出到上升至最高点用时，设初速度为v0，可得v0＝gt，A错误，B正确；小球上升的最大高度为h＝v0·t＝gt2，C错误；A点的高度hA＝v0t－gt2＝gt2，D错误．
