动能定理及应用
一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题)
1．质量不等但有相同初动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直到停止，则( )
A．质量大的物体滑行距离大
B．质量小的物体滑行距离大
C．质量小的物体克服摩擦做的功多
D．质量大的物体克服摩擦做的功多
解析：B 根据动能定理得－μmgx＝0－Ek，得滑行距离x＝，由题意可知，μ、Ek相同，则m越小，x越大，即质量小的物体滑行距离大，故A错误，B正确；由动能定理可知，物体克服摩擦力做的功等于物体动能的减小量，两物体动能的减小量相等，则物体克服摩擦力做的功相等，故C、D错误．
2.(2018·宣城模拟)如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧对应的圆的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为( )
A.μmgR B.mgR
C．mgR D．(1－μ)mgR
解析：D 由题意可知mgR＝WfAB＋WfBC，WfBC＝μmgR，所以WfAB＝(1－μ)mgR，D正确．
3．(2017·海南高考)将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略．a为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a点时的动能分别为Ek1和Ek2，从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W1，从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W2.下列选项正确的是( )
A．Ek1＝Ek2，W1＝W2 B．Ek1>Ek2，W1＝W2
C．Ek1<Ek2，W1<W2 D．Ek1>Ek2，W1<W2
解析：B 从抛出开始到第一次经过a点和抛出开始第二次经过a点，上升的高度相等，可知重力做功相等，即W1＝W2，对两次经过a点的过程，由动能定理得，－Wf＝Ek2－Ek1，可知Ek1>Ek2，故B正确，A、C、D错误．
4.质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图所示．物体在x＝0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16 m处时，速度大小为( )
A．2 m/s B．3 m/s
C．4 m/s D. m/s
解析：B 由F－x图像可知，拉力F在物体运动的16 m内所做的总功W＝10×4 J＝40 J．由动能定理可得：W＝mv2－mv，解得v＝3 m/s，B正确．
5.如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )
A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点
B．W＞mgR，质点不能到达Q点
C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
D．W＜mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
解析：C 设质点到达N点的速度为vN，在N点质点受到轨道的弹力为FN，则FN－mg＝，已知FN＝FN′＝4mg，则质点到达N点的动能为EkN＝mv＝mgR.质点由开始至N点的过程，由动能定理得，mg·2R＋Wf＝EkN－0，解得摩擦力做的功为Wf＝－mgR，即克服摩擦力做的功为W＝－Wf＝mgR.
设从N到Q的过程中克服摩擦力做功为W′，则W′<W.从N到Q的过程，由动能定理得－mgR－W′＝mv－mvN′，即mgR－W′＝mv，故质点到达Q点后速度不为0，质点继续上升一段距离．选项C正确．
