圆周运动及其应用
一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题)
1.“玉兔号”月球车依靠太阳能电池板提供能量，如图ABCD是一块矩形电池板，能绕CD转动，E为矩形的几何中心(未标出)，则电池板旋转过程中( )
A．B、E两点的转速相同
B．A、B两点的角速度不同
C．A、B两点的线速度不同
D．A、E两点的向心加速度相同
解析：A 根据题意，绕CD匀速转动的过程中，电池板上各点的角速度相同，则转速相等，故A正确，B错误；根据线速度与角速度关系式v＝ωr，转动半径越小的，线速度也越小，由几何关系可知，A、B两点的线速度相等，故C错误；A、E两点因角速度相同，半径不同，由向心加速度的公式a＝ω2r可知，它们的向心加速度不同，故D错误．
2.如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ满足( )
A．sin θ＝ B．tan θ＝
C．sin θ＝ D．tan θ＝
解析：A 本题考查牛顿第二定律在圆周运动中的应用，意在考查考生的理解能力和分析推理能力，小球所受重力和杆的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mgsin θ＝mLω2，解得sin θ＝，选项A正确，B、C、D错误．
3.(2018·福州质检)如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L.重力加速度大小为g.现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为( )
A.mg B.mg
C．3mg D．2mg
解析：A 本题考查竖直面内的圆周运动、牛顿运动定律等知识点．设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为θ＝30°，则有r＝Lcos θ＝L.根据题述小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有mg＝m；小球在最高点速率为2v时，设每根绳的拉力大小为F，则有2Fcos θ＋mg＝m，联立解得F＝mg，选项A正确．
