两类动力学问题
一、选择题(本题共10小题，1～7题为单选题，8～10题为多选题)
1．大小分别为1 N和7 N的两个力作用在一个质量为1 kg的物体上，物体能获得的最小加速度和最大加速度分别是( )
A．1 m/s2和7 m/s2 B．5 m/s2和8 m/s2
C．6 m/s2和8 m/s2 D．0 m/s2和8 m/s2
解析：C 当两力反向时，合力最小，加速度最小，amin＝ m/s2＝6 m/s2；当两力同向时，合力最大，加速度最大，amax＝ m/s2＝8 m/s2，选项C正确．
2.(2018·潍坊期中)一重物在竖直向上的拉力F作用下，开始竖直向上做直线运动，其速度随时间t变化的图像如图所示(图像在0～1 s、3～4 s阶段为直线，1～3 s阶段为曲线)，下列判断正确的是( )
A．第2 s末拉力大小为0
B．第1 s内的拉力大于第4 s内的拉力
C．第2 s末速度反向
D．前4 s内位移为0
解析：B 根据图像可知，第2 s末加速度为零，根据牛顿第二定律可知，合外力为零，所以拉力等于重力，故A错误；根据图像可知，第1 s内的加速度为正，方向向上，则拉力大于重力，第4 s内的加速度为负，方向向下，拉力小于重力，所以第1 s内的拉力大于第4 s内的拉力，故B正确；根据图像可知，0～4 s内，重物一直向上运动，2 s末速度没有反向，故C错误；速度图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据图像可知，前4 s内位移为正，不为零，故D错误．
3.(2018·黄石模拟)如图，带有竖直支柱的斜面固定在水平地面上，光滑的小球被轻质细线和轻弹簧系住静止于斜面上，弹簧处于拉伸状态．现剪断细线，小球沿斜面向下运动的过程中( )
A．弹簧达到自然长度前加速运动，之后减速运动
B．弹簧达到自然长度前加速运动，之后先加速运动后减速运动
C．加速度先增大后减小
D．加速度一直减小
解析：B 在未剪断细线时，弹簧处于伸长状态，故弹簧对小球有向下的弹力，故剪断细线后小球先加速向下运动，加速度减小，当弹簧的弹力沿斜面向上且等于小球重力沿斜面向下的分力时，速度达到最大，小球继续向下运动，此后弹簧的弹力大于小球重力沿斜面向下的分力，小球做减速运动，并且加速度增大，选项B正确．
4.两根光滑的细杆AB、BC的端点固定在同一竖直圆周上，A点为圆的最高点，C为圆的最低点．现将两个相同的小环套在细杆上并从A、B两点同时由静止释放，沿AB运动的时间为t1，沿BC运动的时间为t2，则( )
A．t1>t2 B．t1<t2
C．t1＝t2 D．无法比较t1和t2的大小
解析：C 设AB与竖直方向的夹角为α，BC与竖直方向的夹角为β，由牛顿第二定律可得沿AB和沿BC下滑的加速度：沿AB下滑的加速度a1＝gcos α，沿BC下滑的加速度a2＝gcos β，又由运动学公式2Rcos α＝a1t，2Rcos β＝a2t，可得t1＝t2＝2，选项C正确．
