力的合成与分解
一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题)
1．一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，沿手臂的力F最大的是( )
解析：D 将人所受的重力按照效果进行分解，由于大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而D正确．
2.如图所示是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图像，则这两个分力的大小分别是( )
A．1 N和4 N
B．2 N和3 N
C．1 N和5 N
D．2 N和4 N
解析：B 设两个力分别为F1、F2，F1>F2，当两个力的夹角为180度时，合力为1 N，则F1－F2＝1 N．当两个力的夹角为0度时，合力为5 N，则F1＋F2＝5 N．解得F1＝3 N，F2＝2 N．故A、C、D错误，B正确．
3.如图所示，物体静止于光滑水平面M上，水平恒力F1作用于物体，现要使物体沿着OO′方向做直线运动(F1和OO′都在M平面内)．那么必须同时再加一个力F2，则F2的最小值是( )
A．F1cos θ B．F1sin θ
C．F1tan θ D.
解析：B 要使物体沿OO′方向做直线运动，则物体受到的合力F沿OO′方向，如图，由三角形定则知，当F2方向垂直OO′时，F2有最小值，为F2＝F1sin θ，故B正确，A、C、D错误．
4．在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直．假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断中正确的是( )
A．FA＝FB＝FC＝FD B．FD>FA＝FB>FC
C．FA＝FC＝FD>FB D．FC>FA＝FB>FD
解析：B 绳上的拉力等于重物所受的重力mg，设滑轮两侧细绳之间的夹角为φ，滑轮受到木杆P的弹力F等于滑轮两侧细绳拉力的合力，即F＝2mgcos，由夹角关系可得FD>FA＝FB>FC，选项B正确．
5.如图所示，两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m1∶m2为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶ D.∶2
解析：A 将小球m2的重力按效果根据平行四边形定则进行分解如图，
由几何知识得：T＝m2g，对m1受力分析，由平衡条件，在沿杆的方向有：m1gsin 30°＝Tsin 30°，得：
T＝m1g，可见m1∶m2＝1∶1，故选A.
