力学综合训练
一、选择题：(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，其中第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全部答对得6分，选对但不全得3分，错选得0分)
1．甲、乙两物体同时从同一位置开始做直线运动，其运动的v－t图象如图所示，在0～t0时间内下列说法正确的是( )
A．甲的位移大于乙的位移
B．甲的加速度先增大后减小
C．甲的平均速度等于乙的平均速度
D．t0时刻甲、乙相遇
解析：选A. v－t图象中图线与横轴所围图形的面积表示位移，所以甲的位移大于乙的位移，故A项正确； v－t图象中切线的斜率表示加速度，所以甲的加速度一直减小，故B项错误；由于甲的位移大于乙的位移，而时间相同，所以甲的平均速度大于乙的平均速度，故C项错误；甲乙从同一位置开始运动，t0时间内甲的位移大于乙的位移，所以t0时刻甲在乙的前面，故D项错误．
2．假设我国宇航员在2022年，首次实现月球登陆和月面巡视勘察，并开展了月表形貌与地质构造调查等科学探测，若在地面上测得小球自由下落某一高度所用的时间为t1，在月面上小球自由下落相同高度所用的时间为t2，地球、月球的半径分别为R1、R2，不计空气阻力，则地球和月球的第一宇宙速度之比为( )
A. B．
C. D．
解析：选D.对小球自由下落过程有：h＝gt2，又天体表面上有G＝mg，第一宇宙速度v＝，则有＝＝，故D项正确．
3．一物块从某一高度水平抛出，从抛出点到落地点的水平距离是下落高度的2倍，不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )
A. B．
C. D．
解析：选B.物块平抛运动的过程中，水平方向有x＝v0t，竖直方向有h＝，又x＝2h，则有tan θ＝＝1，即θ＝，故B项正确．
4．一串质量为50 g的钥匙从橱柜上1.8 m高的位置由静止开始下落，掉在水平地板上，钥匙与地板作用的时间为0.05 s，且不反弹．重力加速度g＝10 m/s2，此过程中钥匙对地板的平均作用力的大小为( )
A．5 N B．5.5 N
C．6 N D．6.5 N
解析：选D.钥匙落地时的速度v＝＝6 m/s ，以竖直向上为正方向，钥匙与地面作用前后由动量定理得：(FN－mg)t＝0－(－mv) ，解得FN＝6.5 N ，故D项正确．
5．如图所示，质量分别为0.1 kg和0.2 kg的A、B两物体用一根轻质弹簧连接，在一个竖直向上、大小为6 N的拉力F作用下以相同的加速度向上做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数为1 N/cm，取g＝10 m/s2.则弹簧的形变量为( )
A．1 cm B．2 cm
C．3 cm D．4 cm
解析：选D.本题考查了连接体问题的分析．对AB两物体由牛顿第二定律得F－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，对B物体由牛顿第二定律得FT－mBg＝mBa，又FT＝kx，解得x＝4 cm，故D项正确．
6．如图所示，P、Q两物体保持相对静止，且一起沿倾角为θ的固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，则下列说法正确的是( )
A．Q处于失重状态
B．P受到的支持力大小等于其重力
C．P受到的摩擦力方向水平向右
D．Q受到的摩擦力方向水平向右
解析：选AD.由于P、Q一起沿着固定光滑斜面下滑，具有相同的沿斜面向下的加速度，该加速度有竖直向下的分量，所以Q处于失重状态，故A项正确；P也处于失重状态，所以受到的支持力小于重力，故B项错误；由于P的加速度有水平向左的分量，所以水平方向受到的合力方向水平向左，即P受到的摩擦力方向水平向左，故C项错误；由牛顿第三定律可知，P对Q的摩擦力水平向右，故D项正确．
