匀变速直线运动的规律
[基础巩固题组](20分钟，50分)
1．(多选)如图所示，飞机起飞时，在同一底片上相隔相等时间多次曝光“拍摄”的照片，可以看出在相等时间间隔内，飞机的位移不断增大，则下列说法正确的是( )
A．由“观察法”可以看出飞机做匀加速直线运动
B．若测出相邻两段位移之差都相等，则飞机做匀变速直线运动
C．若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，则可以用逐差法计算出飞机的加速度
D．若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，可以求出这两段总时间的中间时刻的速度
解析：选BCD.因为用肉眼直接观察的误差较大，故用“观察法”不能看出飞机做匀加速直线运动，选项A错误；因为曝光时间相等，若连续相等的时间内的位移差恒定，则可判断飞机做匀变速直线运动，选项B正确；用逐差法计算匀变速直线运动的加速度是处理纸带问题的基本方法，故也可以处理曝光时间间隔都相等的图片问题，选项C正确；某段时间中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，选项D正确．
2．(2019·河南信阳模拟)做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是( )
A．3.5 m B．2 m
C．1 m D．0
解析：选B.利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则做匀减速直线运动的物体在每1 s内的位移之比为7∶5∶3∶1，所以＝，x1＝2 m，选项B正确．
3．做匀加速直线运动的质点，在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度小3 m/s.则质点的加速度大小为( )
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．3 m/s2 D．4 m/s2
解析：选C.第1个3 s内的平均速度即为1.5 s时刻瞬时速度v1，第1个5 s内的平均速度即为2.5 s时刻瞬时速度v2，加速度为a＝＝＝ m/s2＝3 m/s2，选项C正确．
4．(2019·“超级全能生”26省联考)(多选)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝6＋5t－t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )
A．第1 s内的位移是10 m
B．前2 s内的平均速度是3 m/s
C．运动的加速度为1 m/s2
D．任意1 s内的速度增量都是－2 m/s
解析：选BD.第1 s内的位移x1＝(6＋5×1－1) m－6 m＝4 m，故A错误．前2 s内的位移x2＝(6＋5×2－4)m－6 m＝6 m，则前2 s内的平均速度＝＝ m/s＝3 m/s，故B正确．根据x＝v0t＋at2得，加速度a＝－2 m/s2，任意1 s内速度的增量Δv＝at＝－2×1 m/s＝－2 m/s，故C错误，D正确．
5．一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1 s内通过的位移为x1＝3 m，第2 s内通过的位移为x2＝2 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法错误的是( )
A．初速度v0的大小为2.5 m/s
B．加速度a的大小为1 m/s2
C．位移x3的大小为1.125 m
D．位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s
解析：选A.由Δx＝aT2可得加速度大小a＝1 m/s2；第1 s末的速度v1＝＝2.5 m/s；物体的速度由2.5 m/s减速到0所需时间t＝＝2.5 s，则经过位移x3的时间t′为1.5 s，且x3＝at′2＝1.125 m；位移x3内的平均速度＝＝0.75 m/s.综上可知A错误，B、C、D正确．
6．从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图所示．现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同．求：
(1)小球的加速度大小；
(2)拍摄时B球的速度大小；
(3)D、C两球相距多远；
(4)A球上面正在运动着的小球共有几颗？
解析：(1)由Δx＝aT2得
a＝＝＝ m/s2＝5 m/s2.
(2)vB＝＝ m/s＝1.75 m/s.
(3)由Δx＝DC－BC＝BC－AB得
DC＝BC＋(BC－AB)＝20 cm＋5 cm＝25 cm.
(4)小球B从开始下滑到图示位置所需的时间为
tB＝＝ s＝0.35 s
则B球上面正在运动着的小球共有三颗，A球上面正在运动着的小球共有两颗．
答案：(1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)25 cm (4)两颗
