抛体运动
[基础巩固题组](20分钟，50分)
1．“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈，都能套中地面上同一目标．设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2，则( )
A．v1＝v2 B．v1＞v2
C．t1＝t2 D．t1＞t2
解析：选D.根据平抛运动的规律h＝gt2知，运动的时间由下落的高度决定，故t1＞t2，所以选项C错误，D正确；由题图知，两圈水平位移相同，再根据x＝vt，可得v1＜v2，故选项A、B错误．
2．在一堵竖直高墙前x远处的高台上水平抛出A、B两小球，若两球抛出的初速度vA>vB，A、B两球分别打到高墙a、b两点，则有(不计空气阻力)( )
A．a点在b点的上方
B．a点在b点的下方
C．A球打到a点的速率一定大于B球打到b点的速率
D．A球打到a点的速率一定小于B球打到b点的速率
解析：选A.平抛运动的水平位移x＝vt，速度越大，时间越短，再由h＝gt2可得时间短的竖直位移小，高度高，所以a点在b点的上方，选项A正确，选项B错误；a的水平速度比b大，b的竖直速度比a大，没有具体数据，无法比较合速度v＝的大小，选项C、D错误．
3．(多选)如图所示，两堵竖直光滑墙壁相隔一定距离，水平面光滑，A球从左墙壁一定高度处，B球从左墙壁底以相同的初速度同时水平向右运动，A球与墙壁相碰时水平分速度大小不变、方向相反，竖直分速度不变，B球与墙壁相碰时速度大小不变、方向相反，则关于两球运动的说法正确的是( )
A．初速度较小时，两球可以相碰
B．初速度较小时，两球不会相碰
C．初速度较大时，两球可以相碰
D．初速度较大时，两球不会相碰
解析：选AC.两球水平速度相同，初速度较小时，两球可能在碰到右墙壁前在地面相碰，选项A正确；初速度较大时，两球同时与右墙壁相碰，水平速度反向且大小不变，两球仍然能够相碰，选项C正确．
4．如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与竖直方向的夹角为60°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为45°.质点运动到A点与质点运动到
B的时间之比是( )
A. B．
C. D．条件不够，无法求出
解析：选B.设初速度大小为v0，将A、B两点的速度分解，在A点：tan(90°－60°)＝＝，在B点：tan 45°＝＝，由以上两式可求得：＝＝，故选项B正确．
5.如图所示，有一口竖直水井，井口距水面的高度为h＝20 m．井的横截面为一个圆，半径为R＝1 m，且井壁光滑，有一个小球从井口的一侧以水平速度v0＝9.5 m/s抛出与井壁发生碰撞，小球反弹前后水平分速度大小不变、方向相反，竖直分速度不变且不考虑小球的旋转和空气阻力．重力加速度为g＝10 m/s2.小球能与井壁发生碰撞的次数为( )
A．8次 B．9次
C．10次 D．11次
解析：选B.抛出小球开始计时，小球第一次与墙壁碰撞的时刻t1＝＝ s，小球下落可看作完整的平抛运动，则总时间t＝＝2 s，相邻两次碰撞的时间相等，因为＝9.5，所以小球能与井壁碰撞的次数为9次，故B正确，A、C、D错误．
