带电粒子在组合场中的运动
[基础巩固题组](20分钟，50分)
1．(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( )
A．增大匀强电场间的加速电压
B．增大磁场的磁感应强度
C．减小狭缝间的距离
D．增大D形金属盒的半径
解析：选BD.回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，粒子射出时的轨道半径恰好等于D形盒的半径，根据qvB＝可得，v＝，因此离开回旋加速器时的动能Ek＝mv2＝可知，与加速电压无关，与狭缝距离无关，A、C错误；磁感应强度越大，D形盒的半径越大，动能越大，B、D正确．
2．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具．图中的铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零)，从狭缝S1进入电压为U的加速电场区加速后，再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为切线、磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外半径为R的圆形匀强磁场．现在MN上的F点(图中未画出)接收到该粒子，且GF＝R.则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)( )
A. B．
C. D．
解析：选C.设粒子被加速后获得的速度为v，由动能定理有：qU＝mv2，粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r＝，又Bqv＝m，可求＝，故C正确．
3．如图所示的坐标系xOy中，x<0，y>0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场，x≥0的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，x轴上A点的坐标为(－L,0)，y轴上D点的坐标为.有一个带正电的粒子从A点以初速度vA沿y轴正方向射入匀强电场区域，经过D点进入匀强磁场区域，然后经x轴上的C点(图中未画出)运动到坐标原点O.不计重力．求：
(1)粒子在D点的速度vD是多大？
(2)C点与O点的距离xC是多大？
(3)匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大？
解析：(1)设粒子从A点运动到D点所用时间为t，在D点时，沿x轴正方向的速度大小为vx，
则L＝vAt，vxt＝L，
而vD＝，解得vD＝2vA.
(2)设粒子在D点的速度vD与y轴正方向的夹角为θ，
则tan θ＝，解得θ＝60°
粒子在x≥0的区域内做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示．
由几何关系有∠O1DO＝∠O1OD＝30°，
则△OO1C为等边三角形，DC为直径，
所以xC＝＝＝L
(或设轨道半径为R，由R＝＝L，得xC＝2Rcos 60°＝L)．
(3)设匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子质量为m，带电荷量为q，
则qEL＝mv－mv，
而qvDB＝m，
解得＝.
答案：(1)2vA (2)L (3)
