变压器远距离输电
[基础巩固题组](20分钟，50分)
1．如图所示，半径为L＝1 m的金属圆环，其半径Oa是铜棒，两者电阻均不计且接触良好．今让Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，圆环处于垂直于环面、磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中．从圆心O引出导线，从圆环上接出导线，并接到匝数比为n1∶n2＝1∶4的理想变压器原线圈两端．则接在副线圈两端的理想电压表的示数为( )
A．40 V B．20 V
C．80 V D．0
解析：选D.由于Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，产生恒定的感应电动势，变压器铁芯中磁通量不变，接在副线圈两端的理想电压表的示数为0，选项D正确．
2．(2019·宁夏中卫一模)在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶1，原线圈接u1＝220sin 100πt(V)的交变电流，电阻R＝10 Ω，电流表、电压表均为理想电表，则( )
A．电压表的读数为10 V
B．电流表的读数为22 A
C．电阻R消耗的功率为10 W
D．变压器的输入功率为10 W
解析：选D.输入电压的有效值为U1＝＝220 V，根据＝得U2＝U1＝10 V，故选项A错误；电流表的示数为I2＝＝1 A，故选项B错误；电阻消耗的功率为P2＝U2I2＝10 W，故选项C错误；理想变压器的输入电功率等于副线圈回路负载消耗功率，故选项D正确．
3．(2019·湖南省五市十校高三联考)如图所示，理想变压器原、副线圈中分别接有电阻R1、R2，R1＝R2＝10 Ω，原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝2∶1，R2两端电压为10 V，则R1两端的电压为( )
A．5 V B．10 V
C．15 V D．20 V
解析：选A.设R1两端的电压为UR1，原、副线圈回路中电流分别为I1、I2，由理想变压器的电流关系I1∶I2＝n2∶n1，而I1＝，I2＝，联立以上三式并代入数据得UR1＝5 V，所以选项A正确．
4．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为( )
A．380 V和5.3 A B．380 V和9.1 A
C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A
解析：选B.当变压器输出电压调至最大时，由＝得U2＝U1＝×220 V＝380 V，由P1＝P2，P1＝U1I1，P2＝U2I2，得I1＝＝ A＝9.1 A，选项B正确．
5．远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2, 电压分别为U1、U2，电流分别为 I1、I2，输电线上的电阻为R.变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( )
A.＝ B．I2＝
C．I1U1＝IR D．I1U1＝I2U2
解析：选D.根据理想变压器的工作原理得I1U1＝I2U2、＝.U2不是加在R两端的电压，故I2≠，而I1U1等于R上消耗的功率IR与下一级变压器的输入功率之和，只有选项D正确．
6．如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则( )
A．用户端的电压为
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为Ir
D．输电线路上损失的电功率为I1U
解析：选A.变压器输入功率等于输出功率，由I1U1＝I2U2解得，U2＝，选项A正确；输电线上的电压降为U－U1，选项B错误；理想变压器的输入功率为I1U1，输电线的损失功率为Ir，选项C、D错误．
