牛顿运动定律的综合应用
[基础巩固题组](20分钟，50分)
1．(2019·浙江五校联考)下列哪一种运动情景中，物体将会处于一段持续的完全失重状态( )
A．高楼正常运行的电梯中
B．沿固定于地面的光滑斜面滑行
C．固定在杆端随杆绕相对地面静止的圆心在竖直平面内运动
D．不计空气阻力条件下的竖直上抛
解析：选D.高楼正常运行的电梯中，一般先加速后匀速，再减速，故不可能一直处于完全失重状态，选项A错误；沿固定于地面的光滑斜面滑行时，加速度沿斜面向下，由于加速度小于g，故不是完全失重，选项B错误；固定在杆端随杆绕相对地面静止的圆心在竖直平面内运动的物体，加速度不会总是向下的g，选项C错误；不计空气阻力条件下的竖直上抛，加速度总是向下的g，总是处于完全失重状态，故选项D正确．
2．(2019·温州模拟)如图所示为浙江卫视“中国好歌声”娱乐节目所设计的“导师战车”，战车可以在倾斜直轨道上运动．当坐在战车中的导师按下按钮，战车就由静止开始沿长10 m的斜面冲到学员面前，最终刚好停在斜面的末端，此过程约历时4 s．在战车的运动过程中，下列说法正确的是( )
A．导师始终处于失重状态
B．战车所受外力始终不变
C．战车在倾斜导轨上做匀变速直线运动
D．根据题中信息可以估算导师运动的平均速度
解析：选D.由题意可知，“导师战车”沿斜面的方向先加速后减速，加速过程中有沿斜面向下的加速度，战车处于失重状态，战车减速向下运动时又处于超重状态，故A错误；战车所受外力先沿斜面向下，后又沿斜面向上，B、C错误；由＝可得战车运动的平均速度＝2.5 m/s，所以选项D正确．
3．(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力( )
A．t＝2 s时最大 B．t＝2 s时最小
C．t＝8.5 s时最大 D．t＝8.5 s时最小
解析：选AD.人受重力mg和支持力FN的作用，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma.由牛顿第三定律得人对地板的压力FN′＝FN＝mg＋ma.当t＝2 s时a有最大值，FN′最大；当t＝8.5 s时，a有最小值，FN′最小，选项A、D正确．
4．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为( )
A. B．
C. D．
解析：选B.对物体A、B整体，在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g；对物体B，在竖直方向上有μ1F＝mBg；联立解得：＝，选项B正确．
5．(2019·南通模拟)如图所示，质量为m2的物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，用通过光滑的定滑轮的细线将A与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起以加速度大小a从静止开始运动，已知A、B间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则细线中的拉力大小为( )
A．Mg B．M(g＋a)
C．(m1＋m2)a D．m1a＋μm1g
解析：选C.以C为研究对象，有Mg－T＝Ma，解得T＝Mg－Ma，故A、B错误；以A、B整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知T＝(m1＋m2)a，故C正确、D错误．
6．(2019·德阳一诊)如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝0.5 s时撤去拉力，物体速度与时间(v t)的部分图象如图乙所示．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)问：
(1)拉力F的大小为多少？
(2)物体沿斜面向上滑行的最大距离s为多少？
解析：(1)设物体在力F作用时的加速度为a1，撤去力F后物体的加速度为a2，根据图象可知：
a1＝＝ m/s2＝16 m/s2
a2＝＝ m/s2＝－8 m/s2
力F作用时，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知
F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma1，
撤去力F后对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知
－(mgsin θ＋μmgcos θ)＝ma2，
解得：F＝24 N.
(2)设撤去力F后物体运动到最高点所用时间为t2，此时物体速度为零，有
t2＝＝ s＝1 s
向上滑行的最大距离：
s＝·(t1＋t2)＝×1.5 m＝6 m.
答案：(1)24 N (2)6 m
