第3节力的合成与分解
一、力的合成与分解
1．合力与分力
(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。[注1]
2．共点力
作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。如下图所示均是共点力。
3．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则[注2]
①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。
[注3]
4．力的分解
(1)定义：求一个已知力的分力的过程。
(2)运算法则：平行四边形定则或三角形定则。
(3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。
二、矢量和标量
1．矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从平行四边形定则。
2．标量：只有大小没有方向的量，运算时按代数法则相加减。[注4]
【注解释疑】
[注1] 合力不一定大于分力，二者是等效替代的关系。
[注2] 平行四边形定则(或三角形定则)是所有矢量的运算法则。
[注3] 首尾相连的三个力构成封闭三角形，则合力为零。
[注4] 有大小和方向的物理量不一定是矢量，还要看运算法则，如电流。
[深化理解]
1．求几个力的合力时，可以先将各力进行正交分解，求出互相垂直方向的合力后合成，分解的目的是为了将矢量运算转化为代数运算，便于求合力。
2．力的分解的四种情况：
(1)已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小，有唯一解。
(2)已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向)，有唯一解。
(3)已知合力和两分力的大小求两分力的方向：
①F>F1＋F2，无解；
②F＝F1＋F2，有唯一解，F1和F2跟F同向；
③F＝F1－F2，有唯一解，F1与F同向，F2与F反向；
④F1－F2<F<F1＋F2，有无数组解(若限定在某一平面内，有两组解)。
(4)已知合力F和F1的大小、F2的方向(F2与合力的夹角为θ)：
①F1<Fsin θ，无解；
②F1＝Fsin θ，有唯一解；
③Fsin θ<F1<F，有两组解；
④F1≥F，有唯一解。
[基础自测]
一、判断题
(1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体。(√)
(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。(×)
(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。(√)
(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。(√)
(5)两个力的合力一定比其分力大。(×)
(6)互成角度(非0°或180°)的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。(√)
(7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。(×)
