第3课时 简谐运动的回复力和能量
[对点训练]
知识点一·简谐运动的回复力
1．对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是( )
A．k只表示弹簧的劲度系数
B．式中的负号表示回复力总是负值
C．位移x是相对平衡位置的位移
D．回复力只随位移变化，不随时间变化
答案 C
解析 位移x是相对平衡位置的位移；F＝－kx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反。 式中的k表示比例系数，并非一定是弹簧的劲度系数，只有C正确，其他都是错误的。
2．有一个在y轴方向上做简谐运动的物体，其振动曲线如图1所示。关于图2的判断正确的是( )
A．图甲可作为该物体的速度—时间(vt)图象
B．图乙可作为该物体的回复力—时间(Ft)图象
C．图丙可作为该物体的回复力—时间(Ft)图象
D．图丁可作为该物体的加速度—时间(at)图象
答案 C
解析 位移为零时速度最大，A错误；回复力与位移关系为F＝－kx，B错误，C正确；由加速度a＝，at图象应与Ft图象一致，D错误。
3．做简谐运动的弹簧振子质量为0．2 kg，当它运动到平衡位置左侧20 cm处时受到的回复力是4 N，当它运动到平衡位置右侧40 cm处时，它的加速度为( )
A．20 m/s2，向右B．20 m/s2，向左
C．40 m/s2，向右 D．40 m/s2，向左
答案 D
解析 当振子运动到平衡位置右侧时，加速度方向指向平衡位置，因此方向向左，由回复力大小与位移的关系F＝－kx可知，当x＝40 cm时，F＝8 N，由牛顿第二定律F＝ma，可得振子的加速度为：a＝＝ m/s2＝40 m/s2，故D正确。
知识点二·简谐运动的能量
4．质点做简谐运动，下列各物理量中变化周期是振动周期一半的是( )
A．位移B．回复力
C．加速度D．动能
答案 D
解析 在简谐运动中，位移、回复力、加速度的周期等于简谐运动的周期，动能是标量，没有方向，故振子动能的变化周期是质点振动周期的一半，故A、B、C错误，D正确。
5．(多选)关于振幅，以下说法中正确的是( )
A．物体振动的振幅越大，振动越强烈
B．一个确定的振动系统，振幅越大，振动系统的能量越大
C．振幅越大，物体振动的位移越大
D．振幅越大，物体振动的加速度越大
答案 AB
解析 振动物体的振动剧烈程度表现为振幅的大小，对一个确定的振动系统，振幅越大，振动越剧烈，振动能量也就越大，A、B正确。在物体振动过程中振幅是最大位移的大小，而偏离平衡位置的位移是不断变化的，因此C错误。物体振动的加速度是不断变化的，故D错误。
6．(多选)在简谐运动的过程中，t1、t2两时刻物体分别处在关于平衡位置对称的两点，则物体( )
A．t1、t2两时刻速度一定相同
B．t1、t2两时刻势能一定相同
C．从t1至t2这段时间，速度一定先增大，后减小
D．从t1至t2这段时间，加速度可能先增大，后减小，再增大
答案 BD
解析 在t1、t2两时刻，物体分别处在关于平衡位置对称的两点。在这两点，物体的位移、回复力、加速度大小相同，方向相反；物体的速度大小相同，方向可能相同，也可能相反；动能、势能均相同。如果t1时刻物体正在向最大位移处运动，则在t1到t2的时间内其速度一定是先减小后增大再减小，加速度先增大后减小再增大。如果t1时刻物体正在向平衡位置处运动，则在t1到t2的时间内，物体速度一定先增大后减小，加速度先减小后增大。故B、D正确。
