第2课时 简谐运动的描述
[对点训练]
知识点一·描述简谐运动的物理量
1．周期为2 s的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为( )
A．15次，2 cm B．30次，1 cm
C．15次，1 cm D．60次，2 cm
答案 B
解析 在半分钟内振子完成15次全振动，经过平衡位置的次数为30次，通过的路程s＝4A×15＝60A＝60 cm，故振幅A＝1 cm，B正确。
2．在1 min内甲振动30次，乙振动75次，则( )
A．甲的周期0．5 s，乙的周期1．25 s
B．甲的周期0．8 s，乙的周期2 s
C．甲的频率0．5 Hz，乙的频率1．25 Hz
D．甲的频率0．5 Hz，乙的频率0．8 Hz
答案 C
解析 T甲＝ s＝2 s，f甲＝＝0．5 Hz，T乙＝ s＝0．8 s，f乙＝＝1．25 Hz。故C正确。
3．(多选)如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间振动，则( )
A．从B→O→C→O→B为一次全振动
B．从O→B→O→C→B为一次全振动
C．从C→O→B→O→C为一次全振动
D．OB的大小不一定等于OC
答案 AC
解析 O为平衡位置，B、C为弹簧振子在两侧振动的最远点，则从B点起始经O、C、O、B点路程为振幅的4倍，即A正确；若从O点起始经B、O、C、B点路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B错误；若从C点起始经O、B、O、C点路程为振幅的4倍，即C正确；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以振幅一定，D错误。
知识点二·简谐运动的对称性和周期性
4．一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点，且由A到B的过程中速度方向不变，历时0．5 s(如图)。过B点后再经过t＝0．5 s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是( )
A．0．5 s B．1．0 s C．2．0 s D．4．0 s
答案 C
解析 根据简谐运动的对称性可知，＝0．5 s＋0．5 s＝1 s，故T＝2．0 s，C正确。
知识点三·简谐运动的表达式及其振动图象
5．如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T＝2 s，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图象如图乙所示，关于这个图象，下列哪些说法正确( )
A．t＝1．25 s时，振子的加速度为正，速度也为正
B．t＝1．7 s时，振子的加速度为负，速度也为负
C．t＝1．0 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
D．t＝1．5 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
答案 C
解析 由xt图象可知，t＝1．25 s时，振子的加速度和速度均沿－x方向，A错误；t＝1．7 s时，振子的加速度沿＋x方向，B错误；t＝1．0 s时，振子在最大位移处，加速度为负向最大，速度为零，C正确；t＝1．5 s时，振子在平衡位置，速度最大，加速度为零，D错误。
