第3课时 波长、频率和波速
[对点训练]
知识点一·波长、波速和频率的关系
1．(多选)下列对波速的理解正确的是( )
A．波速表示振动在介质中传播的快慢
B．波速表示介质质点振动的快慢
C．波速表示介质质点迁移的快慢
D．波速跟波源振动的快慢无关
答案 AD
解析 机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A、D正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，因此B、C错误。
2．(多选)关于对波速、波长和频率的关系v＝λf的理解，下列说法中正确的是( )
A．v＝λf，说明提高波源频率，它产生的波的波速成正比增长
B．由v＝λf可知，波长λ大的波，其传播速度v一定大
C．v、λ、f三个量中，对于同一机械波通过不同介质时，只有f不变
D．关系式v＝λf适用于一切机械波
答案 CD
解析 波速只与传播介质的性质有关，所以A和B均错误。频率由波源决定，与介质无关，所以同一机械波f不变。在不同介质中，因速度变化，从而λ也变化，所以C正确。
3．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则( )
A．f1＝2f2，v1＝v2B．f1＝f2，v1＝0．5v2
C．f1＝f2，v1＝2v2D．f1＝0．5f2，v1＝v2
答案 C
解析 波的频率与波源的振动频率相同，与介质无关，所以f1＝f2，由图知λ1＝L,3λ2＝L，得λ1＝2λ2，由v＝λf，得v1＝2v2，故C正确。
知识点二·波的多解
4．(多选)一列简谐横波在x轴上传播，某时刻波形如图所示，经0．2 s质点b第一次到达正向最大位移处，则该波传播速度为( )
A．5 m/s B．10 m/s
C．15 m/s D．20 m/s
答案 AC
解析 由题意知波长λ＝4 m。由于质点振动方向不确定，应分两种情况讨论：若质点b向上振动，则Δt＝0．2 s＝T，即T＝0．8 s，v＝＝5 m/s，A正确。若质点b向下振动，则Δt＝0．2 s＝T，即T＝ s，v＝＝15 m/s，C正确。
5．如图所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0．2 s后的波形图线，求：
(1)若波向左传播，求它传播的最小距离；
(2)若波向右传播，求它的最大周期；
(3)若波速是35 m/s，求它的传播方向。
答案 (1)3 m (2)0．8 s (3)向左传播
解析 (1)由图可知λ＝4 m，若波向左传播，传播距离
Δx＝nλ＋λ(n＝0,1,2，…)，
则最小值为λ＝3 m。
(2)若波向右传播Δx＝nλ＋λ(n＝0,1,2，…)，所用时间Δt＝nT＋＝0．2 s。
T＝ s(n＝0,1,2，…)，所以当n＝0时，有最大周期Tmax＝0．8 s。
(3)Δx＝Δtv＝0．2×35 m＝7 m＝ m，所以波向左传播。
