单摆
1．(2014·洛阳高二检测)关于单摆，下列说法正确的是( )
A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置
B．摆球受到的回复力是它所受的合力
C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零
D．摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对于平衡位置的位移大小成正比
【解析】 回复力是使摆球回到平衡位置的力，其方向总是指向平衡位置，A选项正确；摆球所受的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球所受的合力，B选项错误；摆球经过平衡位置时，回复力为零，但由于摆球做圆周运动，有向心力，合力不为零，方向指向悬点，C选项错误；摆角很小时，回复力与摆球相对于平衡位置的位移大小成正比，但合力没有此关系，D选项错误．
【答案】 A
2．发生下述哪一种情况时，单摆周期会增大( )
A．增大摆球质量
B．缩短摆长
C．减小单摆振幅
D．将单摆由山下移到山顶
【解析】 由单摆的周期公式T＝2π可知，g减小时周期会变大．
【答案】 D
3．(2014·宿州高二检测)把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动( )
A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长
B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长
C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长
D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长
【解析】 把标准摆钟从北京移到赤道上，重力加速度g变小，则周期T＝2π＞T0，摆钟显示的时间小于实际时间，因此变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长，B正确．
【答案】 B
4．摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取作t＝0)，当振动至t＝时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的( )
【解析】 t＝＝T，最大速度时，单摆应在平衡位置，y＝0，v方向为－y，沿y轴负方向，故D选项正确．
【答案】 D
5．(多选)如图1148所示为甲、乙两单摆的振动图象，则( )
图1148
A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1
B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1
C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1
D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4
【解析】 由图象可知T甲∶T乙＝2∶1，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l甲∶l乙＝4∶1；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4.
【答案】 BD
6．(2014·芜湖高二检测)将单摆和弹簧振子都放在竖直向上做匀加速运动的电梯中，则( )
A．两者的振动周期都不变
B．两者的振动周期都变小
C．单摆的振动周期变小，弹簧振子的振动周期不变
D．单摆的振动周期变小，弹簧振子的振动周期变大
【解析】 弹簧振子的振动周期只与其本身的因素有关，跟物体的运动状态无关，所以弹簧振子的周期不变；当电梯加速向上运动时，单摆的等效重力加速度变大，单摆的周期变小，所以选项C正确．
【答案】 C
