简谐运动的回复力和能量
1．(多选)(2014·宁波高二检测)关于机械振动，以下说法正确的是( )
A．回复力可能是物体受到的合外力
B．回复力是根据力的作用效果命名的
C．振动中位移的方向是不变的
D．物体振动到平衡位置时所受合外力一定等于零
【解析】 回复力可以是某个力，可以是某个力的分力，也可以是几个力的合力，A正确；回复力可以由重力、弹力、摩擦力等各种不同性质的力提供，其效果是使物体回到平衡位置，B正确；位移是从平衡位置指向物体所在位置，其方向是不同的，C错误；物体振动到平衡位置时，所受回复力为零，但合外力不一定为零，D错误．
【答案】 AB
2．下列能正确反映做简谐运动的物体所受回复力与位移关系的图象是( )
【解析】 由F＝－kx知B选项正确．
【答案】 B
3．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( )
A．振子所受的回复力逐渐增大
B．振子的位移逐渐增大
C．振子的速度逐渐减小
D．振子的加速度逐渐减小
【解析】 振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的位移，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小．而回复力与位移成正比，故回复力也减小．由牛顿第二定律a＝F/m得，加速度也减小，物体向平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大．
【答案】 D
4．(多选)(2015·大连质检)
图11312
如图11312所示为某一质点的振动图象，|x1|>|x2|，由图可知，在t1和t2两个时刻，质点振动的速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为( )
A．v1<v2，方向相同
B．v1<v2，方向相反
C．a1>a2，方向相同
D．a1>a2，方向相反
【解析】 由图象知t1、t2两时刻质点都在沿x轴负方向运动，越靠近平衡位置，速度越大，故选项A正确．由a＝－k′x可知，选项D正确．
【答案】 AD
5．(多选)一质点做简谐运动的图象如图11313所示，则该质点( )
图11313
A．在0.015 s时，速度和加速度都为－x方向
B．在0.01～0.03 s内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小
C．在第八个0.01 s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大
D．在每1 s内，回复力的瞬时功率有100次为零
【解析】 该题考查各物理量在图象中的表示，要根据图象把握运动过程．在0.015 s时，从图象中可以看出，速度方向沿－x方向，而加速度方向沿＋x方向，A项错误；在0.01 s～0.03 s时间内，速度方向先沿－x方向，后沿＋x方向，速度先减小后增大，而加速度方向始终沿＋x方向，加速度大小先增大后减小，所以B正确；在第八个0.01 s内的位移沿＋x方向且逐渐增大，而速度却在不断减小，所以C错误；由图可知：T＝0.04 s，1 s内的周期数n＝＝25，当回复力为零时，回复力的功率为零，当回复力最大时，质点速度为零，回复力的功率也为零，这样一个周期内，功率为零的时刻有四次，因此，在每1 s内回复力的瞬时功率为零的次数有4×25＝100(次)，所以D正确．
【答案】 BD
