简谐运动的描述
1．(多选)振动周期指振动物体( )
A．从任何一个位置出发又回到这个位置所用的时间
B．从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用时间
C．从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用时间
D．经历了四个振幅的时间
【解析】 振动周期是振子完成一次全振动所用的时间，C、D正确．
【答案】 CD
2．关于振幅的各种说法中，正确的是( )
A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离
B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅
C．振幅等于振子运动轨迹的长度
D．振幅越大，表示振动越强，周期越长
【解析】 振幅是振子离开平衡位置的最大距离，是标量，在简谐运动中大小不变，而位移是变化的，故A对，B、C错；振幅越大，振动越强，但与周期无关，D错．
【答案】 A
3．两个简谐运动的表达式分别为x1＝4sin4πt(cm)和x2＝2sin2πt(cm)，它们的振幅之比、各自的频率之比是( )
A．2∶1，2∶1 B．1∶2，1∶2
C．2∶1，1∶2 D．1∶2，2∶1
【解析】 由题意知A1＝4 cm，A2＝2 cm，ω1＝4π rad/s，ω2＝2π rad/s，则A1∶A2＝2∶1，f1∶f2＝ω1∶ω2＝2∶1.故A正确，B、C、D错误．
【答案】 A
4．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式是( )
A．x＝8×10－3sin m
B．x＝8×10－3sin m
C．x＝8×10－1sin m
D．x＝8×10－1sin m
【解析】 由题意知，ω＝＝4π，t＝0时具有负方向的最大加速度，所以t＝0时振子具有最大的正位移，故初相位φ＝.
【答案】 A
5．(2014·桂林高二检测)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图1123所示，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，下列说法正确的是( )
图1123
A．质点在位置b比位置d时相位超前
B．质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为
C．质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等
D．质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等
【解析】 质点在位置b比位置d时相位超前，选项A错误；质点通过位置b时，相对平衡位置的位移大于，选项B错误；质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等，选项C正确；质点从位置a到b和从b到c的时间相等，位移不等，所以平均速度不相等，选项D错误．
【答案】 C
