课时作业(二十五)
[全员参与·基础练]
1．(多选)在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果粒子又垂直进入另一个磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中，则( )
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减半
C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的四分之一
D．粒子速率不变，周期减半
【解析】 由于洛伦兹力不做功，故粒子速率不变，A、C错误．由R＝和T＝判断B、D正确．
【答案】 BD
2．(多选)如图3－6－15所示，带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是( )
图3－6－15
A．a B．b
C．c D．d
【解析】 粒子的出射方向必定与它的运动轨迹相切，故轨迹a、c均不可能，正确答案为B、D.
【答案】 BD
3.
(2014·新四区高二检测)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图3－6－16所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．下列说法正确的是( )
图3－6－16
A．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大
B．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子
【解析】 由r＝知，当r＝R时，质子有最大速度vm＝，即B、R越大，vm越大，vm与加速电压无关，A对，B错．随着质子速度v的增大、质量m会发生变化，据T＝知质子做圆周运动的周期也变化，所加交流电与其运动不再同步，即质子不可能一直被加速下去，C错．由上面周期公式知α粒子与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速度α粒子，D错．
【答案】 A
4．如图3－6－17所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外．有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，则( )
图3－6－17
A．只有速度v大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B．只有质量m大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C．只有质量m与速度v的乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D．只有动能Ek大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
【解析】 因为粒子能通过弯管要有一定的半径，其半径r＝R.所以r＝R＝，由粒子的q、B都相同，则只有当mv一定时，粒子才能通过弯管．
【答案】 C
5．(多选)如图3－6－18所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确的是( )
图3－6－18
A．从两孔射出的电子速率之比vc∶vd＝2∶1
B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tc∶td＝1∶2
C．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比ac∶ad＝∶1
D．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比ωc∶ωd＝2∶1
【解析】 因为r＝，从a孔射入，经c，d两孔射出的粒子的轨道半径分别为正方形边长和边长，所以＝＝，A正确；粒子在同一匀强磁场中的运动周期T＝相同，因为tc＝，td＝，所以＝，B正确；
因为向心加速度an＝，
所以＝＝，C错误；因为ω＝，所以ω相同，D错误．
【答案】 AB
