机械能守恒定律
(分值：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本题共8个小题，每小题6分．共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
1．下列关于力对物体做功的说法正确的是( )
A．摩擦阻力对物体做功的多少与路径无关
B．合力不做功，物体必定做匀速直线运动
C．在相同时间内作用力与反作用力做功绝对值一定相等，一正一负
D．一对作用力和反作用力，可能其中一个力做功，而另一个力不做功
【解析】 根据摩擦力做功的特点知，摩擦力的功与路径有关，A错误；合力不做功，合力不一定为零，物体不一定做匀速直线运动，B错误；一对作用力、反作用力的功不一定数值相等、一正一负，有可能一个力做功，另一个力不做功，C错误，D正确．
【答案】 D
2．(2014·福州高一期末)如图1所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为( )
图1
A.
B.
C.
D.
【解析】 设小球从A到B克服摩擦力的功为Wf.小球从A至B.－Wf－mgh＝0－mv
小球从B至A
mgh－Wf＝mv－0
解以上两式得vA＝，B对．
【答案】 B
3．(2014·沈阳高一检测)如图2所示，将小球m分别从A点和B点无初速度地释放，则经过最低点C时，小球的速率之比v1∶v2为(空气阻力不计)( )
图2
A．1∶ B.∶1
C．2∶1 D．1∶2
【解析】 设球经C点时的速度为v，绳长为l.根据动能定理有
mgh＝mv2－0，故v＝.
所以v1＝＝，v2＝＝＝.v1∶v2＝∶1，B正确．
【答案】 B
4．(2013·北京高考)在实验操作前应该对实验进行适当的分析．研究平抛运动的实验装置示意图如图3所示．小球每次都从斜槽的同一位置无初速滑下，并从斜槽末端水平飞出．改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛运动，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，机械能的变化量依次为ΔE1、ΔE2、ΔE3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是( )
图3
A．x2－x1＝x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3
B．x2－x1>x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3
C．x2－x1>x3－x2，ΔE1<ΔE2<ΔE3
D．x2－x1<x3－x2，ΔE1<ΔE2<ΔE3
【解析】 根据平抛运动的分解，竖直方向做自由落体运动，判断出小球由1→2和由2→3所用时间的长短；水平方向做匀速直线运动，分析计算水平位移的关系．
由题意知，在竖直方向上，y12＝y23，又因为在竖直方向上小球运动的速度越来越大，因此t12>t23；在水平方向上x12＝x2－x1＝v0t12，x23＝x3－x2＝v0t23，故有：x2－x1>x3－x2，又因忽略空气阻力的影响，故此过程中机械能守恒，所以有ΔE1＝ΔE2＝ΔE3＝0，选项B正确．
【答案】 B
