追寻守恒量——能量 功
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．功是矢量，正、负表示方向
B．功是标量，正、负表示外力对物体做功、还是物体克服外力做功
C．力对物体做正功还是负功，取决于力和位移的方向关系
D．力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量
【解析】 功是标量，功的正负表示力对物体做正功还是负功，功是力在一段位移上的积累效果，故功是过程量，故正确选项为B、C、D.
【答案】 BCD
2．(多选)(2014·包头高一检测)关于力对物体做功，以下说法正确的是
( )
A．一对作用力和反作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功
B．若物体所受合力不为零，则合力一定对物体做功
C．静摩擦力可以对物体做正功
D．滑动摩擦力可以对物体做正功
【解析】 作用力做正功时，反作用力可能做正功，也可能做负功，甚至不做功，A错；若合外力始终与运动方向垂直(如匀速圆周运动)，合外力不做功，B错；无论是静摩擦力，还是滑动摩擦力，都是既可以做正功，也可以做负功，甚至不做功，C、D对．
【答案】 CD
3．如图所示，力F大小相等，物体运动的位移l也相同，哪种情况F做功最小( )
【解析】 选项A中，力F做的功W1＝Fl；选项B中，力F做的功W2＝Flcos 30°＝Fl；选项C中，力F做的功W3＝Flcos 30°＝Fl；选项D中，力F做的功W4＝Flcos 60°＝Fl.
【答案】 D
4．以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为
( )
A．0 B．－Fh
C．－2Fh D．－4Fh
【解析】 从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功．全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做的功的代数和，即W＝W上＋W下＝(－Fh)＋(－Fh)＝－2Fh.
【答案】 C
5．(多选)(2014·宜春高一检测)如图7112所示，一端可绕O点自由转动的长木板上方放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物块相对于木板滑动前的过程中( )
图7112
A．重力做正功
B．摩擦力做负功
C．摩擦力不做功
D．支持力不做功
【解析】 重力与速度方向成锐角，重力做正功；摩擦力与速度方向垂直，摩擦力不做功；支持力与速度方向成钝角，支持力做负功．综上所述，A、C项正确．
【答案】 AC
6．如图7113所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由下滑，然后在水平面上前进至B点后停止．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中，摩擦力做的功( )
图7113
A．大于μmgL
B．小于μmgL
C．等于μmgL
D．以上三种情况都有可能
【解析】 设水平部分的长度为x1，斜坡的长度为x2，斜坡与水平面的夹角为θ，则下滑的过程中摩擦力做功为W＝μmgx1＋μmgcos θ·x2＝μmg(x1＋x2cos θ)＝μmgL.
【答案】 C
