探究弹性势能的表达式
1．(多选)关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是( )
A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能是弹簧本身具有的能量
B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的
C．重力势能和弹性势能都是相对的
D．重力势能和弹性势能都是状态量
【解析】 重力势能具有系统性，弹性势能是弹簧本身具有的能量，故A正确；重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，故B错，C、D正确．
【答案】 ACD
2．如图757所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是( )
甲 乙
丙 丁
图757
A．如图甲，撑杆跳高的运动员上升过程中，杆的弹性势能
B．如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能
C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
【解析】 选项A、C、D中物体的形变量均减小，所以弹性势能减小，选项B中物体的形变量增大，所以弹性势能增加．所以B正确．
【答案】 B
3．(多选)如果取弹簧伸长Δx时弹性势能为0，则下列说法中正确的是( )
A．弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为正值
B．弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为负值
C．当弹簧的压缩量为Δx时，弹性势能的值为0
D．只要弹簧被压缩，弹性势能均为负值
【解析】 弹簧处于自然长度时，弹性势能最小，伸长Δx时规定为0，得原长时为负值，选项A错误、B正确；压缩Δx与伸长Δx势能相同，选项C正确；压缩量大于Δx时弹性势能大于0，选项D错误．
【答案】 BC
4. 如图758所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( )
图758
A．重力势能减小，弹性势能增大
B．重力势能增大，弹性势能减小
C．重力势能减小，弹性势能减小
D．重力势能不变，弹性势能增大
【解析】 弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增加；下降中，重力做正功，重力势能减少．
【答案】 A
5．(多选)(2014·六安高一质检)如图759所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是( )
图759
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增大
【解析】 由功的计算公式W＝Flcos θ知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力F＝kl，所以A不正确；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也小，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的位移弹力做的功多，故B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，故C错误，D正确．故正确答案为B、D.
【答案】 BD
