重力势能
1. 如图747所示，某物体分别沿三条不同的轨道，由离地h高的A点滑至B点，轨道Ⅱ光滑，轨道Ⅰ、Ⅲ均有摩擦，则重力做功多少的情况是( )
图747
A．沿轨道Ⅰ滑下多
B．沿轨道Ⅱ滑下多
C．沿轨道Ⅲ滑下多
D．沿三条轨道滑下时重力做功相等
【解析】 重力做功只与初、末位置的高度差有关，故D正确．
【答案】 D
2．关于重力势能，以下说法中正确的是( )
A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的
B．重力势能为零的物体，不可能对别的物体做功
C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变
D．只要重力做功，重力势能一定变化
【解析】 由重力势能的表达式Ep＝mgh可知，由于高度h具有相对性，重力势能的大小也具有相对性，即处于某个位置的某个物体，在选择不同的参考平面时，重力势能的大小是不同的．因此选项A不正确；重力势能的大小具有相对性，其大小与参考平面的选取有关，所以重力势能为零的物体，是指物体处于参考平面上，并不能表明物体不具有做功的本领．如在地面上流动的一薄层水，若取地面为参考平面，则其重力势能为零，但当这些水流向更低处时仍可对别的物体做功．所以选项B不正确；物体的重力势能是由物体的重力和物体的高度共同决定的，只要物体的高度发生变化，物体的重力势能就一定发生变化．例如当物体沿斜面匀速下滑时，高度减小，重力势能将减小．故选项C错误；重力的方向总是竖直向下的，重力做功时物体的高度肯定发生变化，重力势能也一定发生变化．可见选项D正确．
【答案】 D
3．(多选)如图748所示，一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是( )
图748
A．沿AB面重力做功多
B．沿两个面重力做的功相同
C．沿AB面重力势能减少得多
D．沿两个面减少的重力势能相同
【解析】 物体重力做功的多少只与它运动的初、末位置的高度差有关，与其他因素无关，所以沿两个面重力做的功相同，A错误，B正确；由于重力势能的变化总等于重力所做的功，故沿两个面减少的重力势能相同，C错误，D正确．
【答案】 BD
4．质量为0.5 kg的小球，从桌面以上h1＝0.4 m的A点落到地面的B点，桌面高h2＝0.8 m．以桌面为参考平面，g取10 m/s2，下列说法正确的是 ( )
A．小球在A点的重力势能为6 J
B．小球在B点的重力势能为4 J
C．小球从A点下落到B点的过程中重力势能减少了6 J
D．小球从A点下落到B点的过程中重力做的功为－6 J
【解析】 小球在A点时的重力势能EpA＝mghA＝0.5×10×0.4 J＝2 J；小球在B点时的重力势能EpB＝mghB＝0.5×10×(－0.8) J＝－4 J；小球从A点下落到B点的过程中减少的重力势能等于这一过程重力做的功，即ΔEp＝mghAB＝0.5×10×1.2 J＝6 J.
【答案】 C
5．质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长．分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为WA、WB.若( )
A．hA＝hB，则一定有WA＝WB
B．hA>hB，则可能有WA<WB
C．hA<hB，则可能有WA＝WB
D．hA>hB，则一定有WA>WB
【解析】 克服重力做的功等于重力势能的增加量，两绳都离开地面时，若hA＝hB或hA<hB，则绳A的重心低于绳B的重心，克服绳A的重力做的功较小，所以WA<WB，选项A、C错；若hA>hB，则绳A的重心可能比绳B的高，也可能低，也可能等高，所以克服绳A的重力做的功可能比克服绳B的重力做的功大，也可能小，还可能相等，故选项B对、D错．
【答案】 B
