课时作业(一)
一、选择题(共11个小题，2、10、11为多选，其余为单项选择题，每题5分共55分)
1．(2018·甘肃二模)如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成30°角的力F1推物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成60°角的力F2拉物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )
A.－1 B．2－
C.－ D．1－
答案 B
分析 在两种情况下分别对物块受力分析，根据共点力平衡条件，运用正交分解法列式求解，即可得出结论．
解析 对两种情况下的物块分别受力分析，如图：
将F1正交分解为F3和F4，F2正交分解为F5和F6，
则有：
F滑′＝F3
mg＋F4＝FN′；
F滑＝F5
mg＝F6＋FN
而F滑＝μFN
F滑′＝μFN′
则有F1cos30°＝μ(mg＋F1sin30°)①
F2cos60°＝μ(mg－F2sin60°)②
又根据题意F1＝F2③
联立①②③解得：μ＝2－.故选B.
点评 本题关键要对物体受力分析后，运用共点力平衡条件联立方程组求解，运算量较大，要有足够的耐心，更要细心．
2．(2018·济南模拟) 如图所示，质量为m的滑块静置于倾角为30°的固定粗糙斜面上，轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°.重力加速度大小为g.下列说法正确的是( )
A．滑块可能受到四个力作用
B．弹簧可能处于拉伸状态
C．斜面对滑块的摩擦力可能为零
D．斜面对滑块的摩擦力大小可能为mg
答案 AB
解析 A项，弹簧与竖直方向的夹角为30°，所以弹簧的方向垂直于斜面，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能受重力、斜面支持力、静摩擦力和弹簧的弹力四个力的作用而平衡，故A项正确；B项，弹簧对滑块可以是拉力，故弹簧可能处于伸长状态，故B项正确；C、D项，滑块沿着斜面方向受力平衡，则滑块此时受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小等于重力沿斜面向下的分力，即f＝mgsin30°＝0.5mg，不可能为零，故C、D两项错误；故选A、B两项．
3．(2017·课标全国Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )
A．86 cm B．92 cm
C．98 cm D．104 cm
答案 B
解析 由题可知，挂上钩码后，如下图所示：
此时弹性绳长度为100 cm，则角度为：θ＝37°，sinθ＝0.6.
对结点B进行受力分析如图所示：
则由图得：2Tsinθ＝mg
当将两端缓慢移动至同一点时，由受力分析可得：2T′＝mg
由于弹性绳上弹力为：F＝kx
得出：＝
由题可知：x＝100 cm－80 cm＝20 cm
则弹性绳伸长长度为：x′＝12 cm
那么弹性绳总长度为：L＝L0＋x′＝92 cm
点评 本题考查共点力的平衡，本题的关键是找出绳子与竖直方向的夹角，然后计算出劲度系数．另外做这一类题目，要养成画图的习惯，这样题目就能变得简单．
