课时作业(十三)
一、选择题(共7个小题，1、2为多选，其余为单项选择题，每题5分，共35分)
1．(2018·天津)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点．t＝0时振子的位移为－0.1 m，t＝1 s时位移为0.1m，则( )
A．若振幅为0.1m，振子的周期可能为 s
B．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 s
C．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s
D．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s
答案 AD
解析 t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m，t＝1 s时刻x＝0.1 m，关于平衡位置对称；如果振幅为0.1 m，则1 s为半周期的奇数倍；如果振幅为0.2 m，分靠近平衡位置和远离平衡位置分析．
若振幅为0.1 m，根据题意可知从t＝0 s到t＝1 s振子经历的周期为(n＋)T，则(n＋)T＝1 s，(n＝1，2，3…)，解得T＝ s，(n＝1，2，3…)，当n＝1时T＝ s，无论n为何值，T都不会等于s，A项正确，B项错误；如果振幅为0.2 m，结合位移时间－关系图像，有1 s＝＋nT①，或者1 s＝T＋nT②，或者1 s＝＋nT③，对于①式，只有当n＝0时，T＝2 s，为整数；对于②式，T不为整数；对于③式，当n＝0时，T＝6 s，之后只会大于6 s，故C项错误，D项正确．
2．(2018·课标全国Ⅲ)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T＞0.20 s．下列说法正确的是( )
A．波速为0.40 m/s
B．波长为0.08 m
C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷
D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m
答案 ACE
解析 A、B项，波沿x轴正方向传播，根据波形图可知，(n＋)T＝0.2 s，该波的周期T＞0.20 s，n只能等于0，故T＝0.4 s；波长λ＝16 cm＝0.16 m，故波速v＝＝ m/s＝0.4 m/s，故A项正确，B项错误；C项，x＝0.08 m的质点在t＝0时位于平衡位置向上振动，经过t＝0.70 s时，＝＝1，所以0.7 s时x＝0.08 m处的质点位于波谷，故C项正确；D项，x＝0.08 m处的质点在t＝0时位于平衡位置向上振动，经过t＝0.12 s时，＝＝，即t＝ T，即 T T，所以0.12 s时x＝0.08 m处的质点位于平衡位置上方正在向下振动，故D项错误；E项，若此波传入另一介质中，频率不变，则周期不变，其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为λ＝vT＝0.8×0.4 m＝0.32 m，故E项正确．
3．(2017·天津)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图．绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L.t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )
A．该简谐波是纵波
B．该简谐波的最大波长为2L
C．t＝时，P在平衡位置上方
D．t＝时，P的速度方向竖直向上
答案 C
解析 A项，该简谐波上质点振动方向为竖直方向，波的传播方向为水平方向，两者垂直，故为横波，故A项错误；B项，t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，故两者间的距离为(n＋)λ，n＝0，1，2，3，…，又有O、P的平衡位置间距为L，则λmax＝＝4L，故B项错误；C项，t＝0时，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，那么，t＝时，P在平衡位置上方，并向上运动，故C项正确；D项，t＝0时，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，那么，t＝时，P在平衡位置上方，并向下运动，故D项错误；故选C项．
