电势差与电场强度的关系
课后强化演练
一、选择题
1．(2018·伊春市二中高二期中)如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，若取A点电势为0，则B点电势为( )
A．－10 V B．10 V
C．－5 V D．－3 V
解析：A、B连线沿电场线的距离为d＝0.05 m，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可知，UAB＝Ed＝5 V，电场中B点的电势等于B点到零电势点的电势差，φB＝UBA＝－UAB＝－5 V，C选项正确．
答案：C
2．(多选)如图所示， 在电场中任取一条电场线， a、b两点相距为d, 则( )
A．a点的场强一定大于b点的场强
B．a点的电势一定高于b点的电势
C．a、b两点的电势差一定等于Ed(E为a点场强)
D．a、b两点的电势差在数值上等于单位正电荷由a沿任意路径移到b点电场力所做的功
解析：一条电场线无法确定场强的强弱，A选项错误；沿电场线电势逐渐降低，故a点的电势一定高于b点的电势，B选项正确；匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与间距的乘积，该电场不一定为匀强电场，C选项错误；根据电势差的定义式Uab＝可知，a、b两点的电势差在数值上等于单位正电荷由a沿任意路径移到b点电场力所做的功，D选项正确．
答案：BD
3．(2018·包头市三十三中期中)如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V．下列叙述正确的是( )
A．该电场在c点处的电势一定为4 V
B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
C．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少
D．一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a
解析：匀强电场中，相等间距两端的电势差相等，题干中不一定为匀强电场，在c点处的电势不一定为4 V，A选项错误；电场线的疏密程度表示场强强弱，一条电场线无法比较场强的大小，a点处的场强Ea不一定大于b点处的场强Eb，B选项错误；沿电场线电势逐渐降低，故φc>φb，正电荷在电势高的地方电势能大，一正电荷在c点的电势能大，从c点运动到b点电势能一定减少，C选项正确；电场线方向从a指向b，正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向b，D选项错误．
答案：C
4．(多选)如图所示，A和B为两等量异种电荷，A带正电，B带负电．在A、B的连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，a、c两点与b点等距，则( )
A．a点与c点的电场强度相同
B．a点与c点的电势相同
C．a、b间的电势差与b、c间的电势差相同
D．过b点做A、B连线的垂线，点电荷q沿此垂线方向移动，电荷的电势能保持不变
解析：根据等量异种电荷周围电场分布情况可知，电场关于AB连线的中垂线对称，a点与c点的电场强度相同，A选项正确；沿着电场线电势逐渐降低，电场线方向从A到B，a点电势高于c点的电势，B选项错误；ab＝bc，根据U＝Ed可定性分析得出a、b间电势差等于b、c间电势差，C选项正确；过b点做A、B连线的垂线，该垂线为等势线，点电荷q沿此垂线方向移动，电场力不做功，电荷的电势能保持不变，D选项正确．
答案：ACD
5．(多选)(2017·全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法正确的是( )
A．电场强度的大小为2.5 V/cm
B．坐标原点处的电势为1 V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
解析： 在ac连线上，确定一b′点，电势为17 V，将bb′连线，即为等势线，垂直bb′连线，画出电场线，如图所示：
沿着电场线方向，电势降低，根据匀强电场电势差和电场强度的关系可知，E＝，其中d＝3.6 cm，解得电场强度大小E＝2.5 V/cm，A选项正确；φc－φa＝φb－φo，因a、b、c三点电势分别为φa＝10 V、φb＝17 V、φc＝26 V，原点处的电势为φO＝1 V，B选项正确；Uab＝φa－φb＝－7 V，电子从a点到b点电场力做功为W＝qUab＝7 eV，根据功能关系可知，电场力做正功，则电势能减小，电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，C选项错误；Ubc＝φb－φc＝－9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为W＝qUbc＝9 eV，D选项正确．
答案：ABD
